Le segment [AB] a pour milieu le point I et on a AB =8

Sujet du devoir

Le segment [AB] a pour milieu le point I et on a AB =8
1. Placer sur la droite (AB)l'unique point H vérifiant: vecAB.vecAH= -4
2.Soit M un point du plan. Montrer que: vecAB.vecAM = vecAB. vecAH <=> vecMH perpendiculaire à vecAB.
3. Déterminer l'ensemble E des points M du plan vérifiant: -4strictement inférieur à vecAB.vecAM strictement inférieur à 12 (-4\< AM.AB \< 12). Déterminer, à l'aide du point I, l'ensemble F des points N du plan vérifiant: vecAN.vecAB+vecBN.vecAB =12
5. a) Montrer que pour tout point M du plan: MB=3MA <=> (vecMB+3vecMA).(vecMB-3vecMA)=0
b) En utilisant les points R, barycentre de {(A;3);(B;1)}, déterminer l'ensemble G des points M du plan vérifiant MB=3MA
4.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour j'aimerai que quelqu'un m'aide car je n'ai pas pu m'avancer dans mes exercices cette semaine pour des raisons personnelles ..
J'aimerai que l'on me conseille dans cet exercice en attendant que je finisse les autres .. Cordialement