Les primitives de F

Sujet du devoir

1// On souhaite démontrer la propriété suivante. Soit fune fonction continue sur un intervalle I. Quels que soient x, E I et y, ER, il existe une unique primitive F def sur I telle que F(x,) = yo- En utilisant les indications suivantes, rédiger la démonstration de la propriété. On démontre d'abord l'existence. fest une fonction continue sur I, donc elle admet une primitive sur I. Soit G une primitive de f sur I et F la fonction définie sur I par F(x) = G(x)-G(x,)+ yo- • Justifier que F est bien une primitive de fsur / telle que F(x,) = yo. On démontre ensuite l'unicité. Pour cela, on suppose que l'on a deux primitives defsur I, F, et F2. • Justifier qu'il existe alors un réel C tel que F, = F, +C. • Appliquer la relation obtenue en x, et en déduire que C = 0. Conclure.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour, je n'arrive pas du tout à réaliser cette exercice, je l'ai relu plusieurs fois, mais ne voir pas ou en venir.. merci de m'aider