terminale grtty ipop

1. On factorise numerateur et denolinateur par x et on simplifie

f(x)= (1+3/x)/(5/x-1)

Les limites en -∞ et +∞ de deviennent evidentes.

2. Lim(5-x) = 0-
    x→5
    x >5

Lim(5-x) = 0+
   x→5
  x<5

et Lim(x+3)= 8
    x→5

  Par quotient, on obtient les limites de f(x).

c la droite d'equation y=-1 est asymptote horizontale à Cf.

La droite d'equation x=5 est asymptote verticale a Cf.

2a) f' = (u'v-uv')/v²

u'(x)=1 et v'(x)=-1

Retrouve f'(x)=8/(5-x)²

8> 0 et (5-x)² > 0 sur ]-∞;-5[ et sur ]5;+∞[

Donc f'(x) > 0 sur chacun bde ces intervalles et f est strictement croissante sur ces 2 intervalles.

x    |-∞       5      +∞
f(x)|      +∞ ||       -1 
      |    /        ||      /
      |-1           || -∞

J'ai corrigé mon erreur sur x+3

Y'a pas de flèche parceque sur un clavier y'a pas de fleches obliques. J'ai mis des slash a la place. Fais un effort d'imagination. Ton tableau est correct.

Pour le reste, tu n'as pas posté les questions après la 2b) A toi de jouer