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Sujet du devoir
soit f la fonction défini sur I:]0;+ L INFINI[ PAR f(x)= 2+(1+ln(x))/x résoudre dans I l'équation f(x)=0.Où j'en suis dans mon devoir
les résolutions de logaritme népérien avant et d 'autres équations =0 mais sans division avec la présence de logaritme népérien2 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Tu dois donc résoudre cette équation sur ]0,+inf[. Tu peux commencer par la réécrire :
f(x)=0 équivaut à 1+ln(x)-2x=0 (car on est sur l'intervalle I)
Appelons cette nouvelle fonction g(x)=1+ln(x)-2x
Je te conseille alors de dériver et d'étudier les variations de g qui est plus simple à étudier que la fonction initiale. A l'aide d'un tableau de variations tu devrais voir apparaître la solution.
Tu dois donc résoudre cette équation sur ]0,+inf[. Tu peux commencer par la réécrire :
f(x)=0 équivaut à 1+ln(x)-2x=0 (car on est sur l'intervalle I)
Appelons cette nouvelle fonction g(x)=1+ln(x)-2x
Je te conseille alors de dériver et d'étudier les variations de g qui est plus simple à étudier que la fonction initiale. A l'aide d'un tableau de variations tu devrais voir apparaître la solution.
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Tu dois donc résoudre cette équation sur ]0,+inf[. Tu peux commencer par la réécrire :
f(x)=0 équivaut à 1+ln(x)-2x=0 (car on est sur l'intervalle I)
Appelons cette nouvelle fonction g(x)=1+ln(x)-2x
Je te conseille alors de dériver et d'étudier les variations de g qui est plus simple à étudier que la fonction initiale. A l'aide d'un tableau de variations tu devrais voir apparaître la solution.