Logarithme neperien

Publié le 17 janv. 2010 il y a 9A par michellemccool - Fin › 19 janv. 2010 dans 9A
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Sujet du devoir

soit f la fonction défini sur I:]0;+ L INFINI[ PAR f(x)= 2+(1+ln(x))/x résoudre dans I l'équation f(x)=0.

Où j'en suis dans mon devoir

les résolutions de logaritme népérien avant et d 'autres équations =0 mais sans division avec la présence de logaritme népérien



2 commentaires pour ce devoir


Ashe
Ashe
Posté le 17 janv. 2010
Bonjour,

Tu dois donc résoudre cette équation sur ]0,+inf[. Tu peux commencer par la réécrire :

f(x)=0 équivaut à 1+ln(x)-2x=0 (car on est sur l'intervalle I)
Appelons cette nouvelle fonction g(x)=1+ln(x)-2x
Je te conseille alors de dériver et d'étudier les variations de g qui est plus simple à étudier que la fonction initiale. A l'aide d'un tableau de variations tu devrais voir apparaître la solution.
Ashe
Ashe
Posté le 17 janv. 2010
Bonjour,

Tu dois donc résoudre cette équation sur ]0,+inf[. Tu peux commencer par la réécrire :

f(x)=0 équivaut à 1+ln(x)-2x=0 (car on est sur l'intervalle I)
Appelons cette nouvelle fonction g(x)=1+ln(x)-2x
Je te conseille alors de dériver et d'étudier les variations de g qui est plus simple à étudier que la fonction initiale. A l'aide d'un tableau de variations tu devrais voir apparaître la solution.

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