Modélisation par une fonction exponentielle de la caractéristique d'une thermistance à CTN

Sujet du devoir

1. On connaît le modèle de la caractéristique R= f(θ)d'une telle sonde: il s'agit de la fonction R= ae^[b(1/T-1/298)] dans laquelle R est la valeur de la résistance, T est la valeur de la température en kelvin - on rappelle que T(K)= θ(°C)=273 - et a et b sont deux coefficients numériques qu'il faut déterminer.

2. A partir des deux mesures de la résistance R effectuées aux deux températures suivantes 25°C et 50°C, déterminer les valeurs des coefficients a et b; écrire l'expression de la fonction R= f(T) de la thermistance.

Où j'en suis dans mon devoir

ae^[b(1/298-1/298)]=5.3
ae^[b(1/323-1/298)=1.7

or b(1/298-1/298)=0 et e^0=1 donc a=5.3

e[b(1/323-1/298)]= 1.7/5.3 => e[b(-25/96254)]=1.7/5.3


Mon raisonnement est-il juste pour le moment? Où sont mes erreurs s'il y en a?