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Sujet du devoir
Bonjour alors voila je suis nul en proba et je vous demande donc de l'aide merci
Dans une population, un habitant sur dix est atteint d'une maladie contre laquelle la moitié des habitants sont vaccinés. Un vaccin n'étant pas totalement efficace, on observe qu'un malade sur 20 a été vacciné.
Quelle est la probabilité d'être malade pour une personne qui a été vacciné ?
Où j'en suis dans mon devoir
A: habitant malade
B: Un habitant vacciné
P(A)= 1/10
P(B)= 1/2
4 commentaires pour ce devoir
Vous cherchez la probabilité conditionnelle:
P(A|B)=P(A inter B)/P(B)
Il faut donc chercher P(A inter B)
Ok merci je le fais et après je reviens
B (vacciné)
A (malade)
La probabilité demandée est P (A sachant B) : malade sachant vacciné
P (A inter B) = P (A sachant B) . P(B) = P (A sachant B) . 1/2
Mais P (A inter B) = P (B sachant A) . P(A) = 1/20 . 1/10
D'où P (A sachant B) = 2 . 1/20 . 1/10 = 1/100
Tu retrouves ce résultat sur une population de 200 habitants : 100 vaccinés + 100 non vaccinés 20 malades en tout dont 1 vacciné.
Ils ont besoin d'aide !
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tu fais P(A) *P(B)