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Sujet du devoir
Bonjour, je suis en terminale ES, et j'ai un problème en maths sur un DM.. Et je vous l'expose ici :f(x) = ax + b - (1/3-x), où a et b sont deux réels.
Déterminer a et b pour que C passe par le point A(1;1/2) et admettre en ce point une tangente T de coefficient directeur -5/4. Déterminer l'équation de la droite T.
Alors voilà, tout d'abord, je sais que pour résoudre ça, je vais avoir besoin d'un système d'équations.
Donc j'ai calculé la dérivée de f(x). Puis si A(1;1/2), alors :
f(1) = 1/2
<=> a + b - 1/2 = 1/2
Où j'en suis dans mon devoir
Alors voilà, tout d'abord, je sais que pour résoudre ça, je vais avoir besoin d'un système d'équations.Donc j'ai calculé la dérivée de f(x). Puis si A(1;1/2), alors :
f(1) = 1/2
<=> a + b - 1/2 = 1/2
J'ai donc ma première équation, mais après je bloque, je ne sais pas comment me servir de cette tangente avec son coefficient directeur!
Merci beaucoup de votre aide!
10 commentaires pour ce devoir
Attention; ceci te donne l'équation de la tangente ... pas les valeurs de a et b pour f(x)..
Donc f(1) = -5/4 * 1 + b si j'ai bien compris où tu veux en venir ?
Oui ca te permet de calculer b...
Oui, mais ça me donne b de la tangente, or moi je cherche b de la fonction f(x).
Car là, ça me donne b = 9/4 alors que à la suite de l'exercice on me donne la fonction : f(x) = -x + 2 - (1/3-x) ... Donc b = 2 et je tombe jamais dessus..
Car là, ça me donne b = 9/4 alors que à la suite de l'exercice on me donne la fonction : f(x) = -x + 2 - (1/3-x) ... Donc b = 2 et je tombe jamais dessus..
Ce la te donne b = 7/4 ... sauf erreur car pour x = 1 tu as y = 1/2...
l'equation de la tangente est donc y = - 5/4x + 7/4 .
l'equation de la tangente est donc y = - 5/4x + 7/4 .
Et avec cette équation de la tangente je peux trouver les réels a et b de f(x) ?
Je t'ais donné ce que je connaissais.. pour le reste j'ai raccroché depuis longtemps et je ne sais plus tres bien... mais il y a bien une relation entre l'équation de la tangente et celle de la courbe?..
L'équation de la tangente ce n'est pas la derivée au point de tangence?....
Je dis ca mais je connais plus....
L'équation de la tangente ce n'est pas la derivée au point de tangence?....
Je dis ca mais je connais plus....
D'accord, merci beaucoup de ton aide :)
Bonsoir,
Voici l'équation type d'une tangente en a :
y = f'(a)(x-a) + f(a) avec f'(a) coefficient directeur de la tangente
Dans ton cas, tu as f'(1) = -5/4
Pour le reste, comme A € Cf, alors les coordonnées de A vérifient f(x) = ax + b - (1/3 - x)
Il suffit donc de remplacer x par xA et f(x) par f(xA) = yA
Ensuite, système à résoudre.
Voilà.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Voici l'équation type d'une tangente en a :
y = f'(a)(x-a) + f(a) avec f'(a) coefficient directeur de la tangente
Dans ton cas, tu as f'(1) = -5/4
Pour le reste, comme A € Cf, alors les coordonnées de A vérifient f(x) = ax + b - (1/3 - x)
Il suffit donc de remplacer x par xA et f(x) par f(xA) = yA
Ensuite, système à résoudre.
Voilà.
Niceteaching, prof de maths à Nice
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La tangente est une droite donc de forme y = ax + b
Puisque a = -5/4 tu as y = -5/4x + b
Et puisque à ce point tu as le couple ( 1 ; 1/2 )...