Problème mathématique «le savetier et le financier»

Sujet du devoir

Voici le sujet :

Le savetier rencontra le Financier, et lui dit : « Ce mois-ci, qui compte 30 jours, je te propose le marché suivant :

- Je te verse 100 écus le 1er jour, 150 écus le 2ème jour, 200 écus le 3ème jour, etc.. En ajoutant 50 écus par rapport à la veille.

- En échange, tu me donnes 1 écus le 1er jour, 2 écus le 2ème jour, 4 écus le 3ème jour, etc.. En doublant à chaque fois ce que tu m’as donné la veille. L’engagement dure un mois ! Es-tu près à signer le contrat ? »

 « Quel imbecile ! » se dit le Financier, qui accepta sans sourciller le contrat.

Problématique : Que peut-on penser de la transaction financière proposée par le Savetier?

Production attendue :

- Définir deux suites : l’une exprimant l’argent donné par le Savetier, l’autre exprimant l’argent donné par le Financier.

- Donner la nature des suites, leur expression en fonction de n.

- Résoudre le problème a l’aide d’un tableur. On pourra déterminer en fonction du nombre de jours du contrat qui du Savetier ou du Financier gagne de l’argent. (par jour ou en gain cumulé).

- Une réponse détaillée à la problématique.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors littéralement, je ne comprend absolument rien. Je ne sais pas par où commencer pour définir les suites etc.. Besoin d’aide svp!