Problème mathématiques sur la dérivation (sans doute) terminal ES

quel est ton inconnue ?
la recette = prix unitaire (x) fois nbre de personnes (y)
et tu dois trouver le maximum de xy
qu'est-ce qu'on te dit ?
si x=80,alors y=500 (et xy= 40 000)
si x=75, alors y=600(et xy= 45 000)
on peut supposer donc que:
si x=70, alors y=700(et xy= 49 000)
de même:
si x=65, alors y=800(et xy=52 000)
si x=60,-->y=900(et xy= 54 000)
si x=55,--->y=1000(et xy=55 000)
si x=50;-->y=1100(et xy=55 000) ahhh?!?!ça stagne ,on dirait !
si x=45;-->y=1200(et xy= 54 000) ...et maintenant ça redescend !

fais comme si tu étudiais une fonction: fais un graphique avec en absisse x et en ordonnée y

tu dois construire la fonction f qui te donne les recettes et apres trouer le maximum de la fonction par derivation


la recette est Nb spectacteur *prix
le Nb de spectateurs est 500 si le prix x est 80 et 600 si x=75 donc c'est une fonction lineaire ax+b
f(80)= 500
f(75)=600

tu peux avoir a et b, c 'est un exo de college ca!

ensuite tu as la fontion de la recette, tu la dérive et tu cherche la valeur de x pour laquelle f' est nulle : c 'est un maximum de la fonction f



Malheureusement, la solution de jeannot ne te donnera pas la solution excacte

c simple
la somme d'argent reçu peut s'ecrire S=(80-5x)(500+100x), avec x le nombre de baisses
alors on developpe S ensuite on la derive , sa valeur sera max pour une dérivée nulle; (s)'=-1000x+5500 =0 pour x=5.5
d'ou le prix d'une place sera = 80-5*5.5=52.5F et la somme max sera Smax=52.5*(500+100*5.5)=52.5*1050=55125F (il sera un milliarderd, je plaisante)a+

Bonjour,

La recette R est fonction du nb de spectateurs N et du prix P de la place que chacun paye. Mentionne en outre dans ta réponse que chacun est supposé payer le même tarif.
On peut écrire : R = N * P

Cette 1ère précision étant faite, il convient de bien analyser l'énoncé.

Prix initial de la place = 80 F (Tu pourras notifier à ton prof qu'on doit vivre avec son temps ! Est venue l'heure de l'euro.)
Si on effectue 1 baisse de 5 F, le prix de la place diminue de 5 F.
Si on effectue 2 baisses de 5 F, le prix de la place diminue de 10 F et ainsi de suite.
>>> donc le prix P de la place est fonction du nombre de baisses effectuées, qu'on peut appeler communément x. En l'occurrence, on peut écrire : P = 80 - 5x (fonction affine)

Quant au nombre N de spectateurs, il sera lui aussi fonction du nombre de baisses de tarifs de 5 F.
A 80 F la place, le directeur obtient 500 spectateurs. 500 semble être un minimum puisque le directeur est assuré d'avoir 500 personnes au moins.
Après 1 baisse, il en obtient 100 de plus, soit 600.
Après 2 baisses, il en obtient encore 100 de plus, soit 700.
On a ainsi : N = 500 + 100x (fonction affine) (x étant toujours le nb de baisses effectué)

Il te reste à remplacer P et N dans l'expression de R, à dériver l'expression, à dresser le tableau de signes de la dérivée, à préciser les variations de la fonction R et de conclure.

Remarque à a000 : mettre sur la voie mais ne pas faire les exos à la place des élèves. Cette mention est précisée dans les conditions d'utilisation du site ; merci de veiller à la respecter dans l'intérêt de la personne qui réclame de l'aide et qui attend plus une compréhension qu'une réponse.




Niceteaching, prof de maths à Nice