QCM Graphes - spécialité maths terminale ES

Publié le 5 févr. 2019 il y a 6 mois par Leo - Fin › 8 févr. 2019 dans 6 mois
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Sujet du devoir

Bonsoir, 

J'ai un exercice à faire, il s'agit de répondre à des Vrai/faux et QCM. 
Voici l'énoncé: 
PARTIE A: 

On considère le graphe G de la figure 1 
Répondre par "Vrai" ou "Faux" aux 8 affirmations suivantes: 
1) G est plannaire 
2) G est connexe 
3) G est complet 
4) G est eulérien 
5) G est hamiltonien 
6) G possède une chaîne eulérienne 
7) G possède 8 faces 
8) La matrice d'adjacence associée à G est symétrique par rapport à la première diagonale 

PARTIE B: 

On considère un graphe dont la matrice d'adjacence associée est: 
M= ( 0 0 1 1 ) 
            0 0 1 1 
            0 0 0 1 
            1 0 1 0 
dsl je ne sais pas comment on le met sous forme matricielle sur le forum[i] 

(Les 4 sommets A, B, C et D sont classés dans l'ordre alphabétique) 

Repondre à Vrai ou faux: 

9) Le chemin DCB est possible 
10) le chemin ACDA est possible 
11) Pour tout entier n (strictement supérieur ou égal) à 1, la 2eme colonne de la matrice M^n contient quatre 0 
12) Il existe exactement 2 chemins de longueur 5 de B à A. 

QCM: 

[i]chaque question comporte trois propositions de réponse dont une seule est exacte
 

13) le sommet C est de degré: 2 ; 3 ou 4 
14) le nombre total de chemins de longueur 2 est égal à: 11; 12 ou 13 
15) Le nombre de chemins de longueur 3 de A à D est égal à: 1; 2 ou 3 
16) Le nombre de chemins de longueur 4 de B à A est égal à: 1; 2 ou 3. 

Pouvez-vous me dire si mes réponses sont correctes? Merci  

IMAGE1

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Voici mes réponses: 

1) Vrai 
2) Vrai 
3) Vrai 
4) Faux 
5) Vrai 
6) Vrai 
7) Vrai 
8) je ne sais pas 

9) Vrai 
10) Vrai 
11) Vrai 
12) Faux 

13) 3 
14) 13 
15) 1 
16) je ne sais pas car je n'en trouve pas de longueur 4 mais plutôt de longueur 3




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