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Sujet du devoir
1) Dans un système orthonormé de l'espace, le système 2x - z = 3 et x = 2 détermine : Un point ? Une Droite ? Un plan ?2)Si P est est la plan d'équation x +2y - z -3 = 0, alors le plan parallèle à P passant par le point A(1;0;0) a pour équation : 3x + 2y - z -3 = 0 ? 2x + 4y - 2z - 2 = 0 ? x + 2y + z + 1 = 0 ?
3)Si S est la surface d'équation z = 4x + 6y - 2xy, alors son intersection avec le plan d'équation x = 0 est : Un point ? Une droite ? Un plan ?
Où j'en suis dans mon devoir
je voudrais savoir si c'est bon ....1) j'ai mis : une droite
2) x + 2y + z -1
3) Un point (celle je ne suis pas du tout sur....)
Merci de votre aide
3 commentaires pour ce devoir
Oui j'ai compris, merci !
Merci !
Ils ont besoin d'aide !
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Si 2x - z = 3 et que x = 2 (y = 0 tel qu'indiqué puisque y n'apparaît pas), alors 2*2 - z = 3
Tu trouves le point de coordonnées (2 ; 0 ; 1)
Concernant le 2), tu dois savoir que :
Si deux plans P et Q ont pour équations respectives :
a x + b y + cz + d = 0 et a' x + b' y + c'z + d' = 0
Ces plans P et Q sont parallèles si, et seulement si a, b, c et a', b', c' sont proportionnels.
Ce ne peut donc être que : 2x + 4y - 2z - 2 = 0 (a'=2a et b'=2b et c'=2c) Dans les autres cas, pas de proportionnalité !
On vérifie que A appartient au plan : 2xA + 4yA - 2zA - 2 = 2*1 + 4*0 - 2*0 - 2 = 0
Les 2/3 de ton exos sont faits... A toi de jouer désormais pour la conclusion :-)
Indique moi si tu as tout de même bien compris les 2 premiers !
Niceteaching, prof de maths à Nice