Similitude directe , symétrie orthogonale

Sujet du devoir

1) Soient téta dans R et b dans C, on pose g(z) = e^(i*téta) * (z barre) + b une transformation du plan.

A quelle condition portant sur téta et b , on a que g est une symétrie orthogonale ? 

Expliciter l'équation de l'axe de symétrie dans ce cas.

2) Soient A, B et C trois points non alignés de R². Déterminier une similitude directe qui transforme la droite D(A,B) en la droite D(A,C).

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour,

Alors voilà, il y a certains points de mon cours sur les similitudes que je n'ai pas compris, dont ces deux exemples auxquels je ne sais pas répondre, j'aimerais savoir si quelqu'un parmi vous serait y répondre et m'expliquer ? 

Pour le 1), je ne sais pas du tout

mais pour le 2) j'ai pensé à utiliser le fait que si les trois points sont non alignés alors ABC forme un triangle quelconque. 

Donc on peut utiliser la propriété : Si ABC est un triangle alors il existe une unique similitude direct de centre A qui transforme B en C. 

On a le rapport k = AC / AB et l'angle téta = (vect AB, vect AC)

Et j'en conclut qu'une similitude direct qui transforme la droite D(A,B) en D(A,C) est :

S la similitude directe de centre A, de rapport AC / AB et d'angle téta = (vect AB, vect AC).

Est ce correct ? Est ce comme ça que l'on écrit la similitude directe ? 

Je vous remercie pour votre aide, 

Cordialement