Soit (Un) la suite définie par: Uo= 1, Un+1= Un/2Un+1 pour n€N

Sujet du devoir

Soit (Un) la suite définie par: Uo= 1, Un+1= Un/2Un+1 pour n€N
Soit (Vn) la suite définie par Vn= 1/Un, n€N, on admet que Un différent de 0.
1. Montrer que la suite (Vn) est une suite arithmétique, dont on précisera le premier terme et la raison.
2. Exprimer Vn en fonction de n.
3. En déduire une expression de Un en fonction de n.
4. Montrer que pour tout entier naturel n non nul: 0 inférieur à Un strictement inférieur à 1/2 ( O 5. Montrer que la suite (Un) est décroissante.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'instant je n'ai fais que la première question car je suis bloqué à partir de l'exercie 2 .. Pour l'exercice 1 j'ai trouvé que Vn est une suite arithmétique de raison 2.
Merci de bien vouloir m'aider ..
Cordialement