SOS DM équation de second degrè à coefficients complexes

Bonjour, voici l'exercice 4 de mon DM à rendre pour lundi. Je cherche depuis le début des vacances et n'y arrive pas. Le problème est que je ne comprend même pas par quelle méthode commencé à résoudre l'exercie ! J'ai rempli 2 pages de brouillon mais concrètement je ne peux strictement rien écrire sur ma copie.

 

Merci beaucoup de votre aide :)

 

Exercice 4:Equation du second degré à coefficients complexes.

 

1.On cherche à résoudre (E)z² = 3 + 4i. En écrivant z=a+ib, établir trois équations vérifiées par a et b en pensant aussi à utiliser le module de z au carré.

 

2.Résoudre le système obtenu d’inconnues a et b puis en déduire les solutions de (E).

 

3.Chercher alors comment procéder pour trouver les solutions de iz²+2iz-1+(7/4)i=0.