Spé maths matrice

Sujet du devoir

Bonjour je n'arrive pas à faire une question en maths spé. 

on nous donne la matrice A on nous demande de calculer A^3-A et de développer A(A^2-I)     I : identité 

Donc j'ai réussit à faire cela mais ensuite on me demande d'en deduire A^-1 sans calcul donc j'ai fait :

A(A^2*I)-A^3 = -A*I 

Donc A(A^2*I) - A^3 = -A*I * -A^-1 

Mais après je suis bloqué je peux obtenir la matrice identité mais je sais pas comment faire merci d'avance