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Sujet du devoir
Soit une suite U0=1 et u(n+1)=1/10 * U(n)*(20-U(n))1) soit fonction sur [0;20] F(x)=1/10 * x*(20-x)
a) etudier f sur [0;20]
b)en déduire que pour 0=
Où j'en suis dans mon devoir
1)a) Ok croissante jusqu'en 10 décroissante jusqu'en 20b) idem pas de probleme
2) j'ai réussi pour la condition 1
en N=0 u(0)
3) la convergence est démontré par contre pour la limite je comprends pas si on étudie en + inf ou en 10 ou en 20?
merci de votre support
6 commentaires pour ce devoir
2)
* tu prouves que c'est vrai pour n=0, donc tu dois vérifier que U0 =< 10
* tu dis que Un =< 10
* tu dois prouver que Un+1 =< 10 en utilisant le fait que Un =<0 et le résultat de l'étude de la fonction F
donc pas besoin de Un+2...
* tu prouves que c'est vrai pour n=0, donc tu dois vérifier que U0 =< 10
* tu dis que Un =< 10
* tu dois prouver que Un+1 =< 10 en utilisant le fait que Un =<0 et le résultat de l'étude de la fonction F
donc pas besoin de Un+2...
3)
(Un) est croissante (utiliser le résultat de l'étude de fonction) et majorée par 10 donc elle est convergente
la limite pour une suite, c'est quand n tend vers + l'infini
(Un) est croissante (utiliser le résultat de l'étude de fonction) et majorée par 10 donc elle est convergente
la limite pour une suite, c'est quand n tend vers + l'infini
pas bien compris pourquoi l'affichage à buggé
revoila l'énoncé de la question 2 est:
montrer par réccurence que
0=
revoila l'énoncé de la question 2 est:
montrer par réccurence que
0=
merci mais pourrais tu détailler
rappel de l'expression à démontrer: 0=
car je ne comprends pas comment on montre que Un+1<=10
rappel de l'expression à démontrer: 0=
car je ne comprends pas comment on montre que Un+1<=10
Pour tout entier naturel n, posons Hn : 0=
---> H0 est vraie comme tu l'as démontré
---> Soit n un entier naturel tel que Hn soit vraie.
Il faut montrer que Hn+1 est vraie.
On sait que 0=
Essaies de te servir de l'expression de Un+1 et de transformer l'inégalité
---> H0 est vraie comme tu l'as démontré
---> Soit n un entier naturel tel que Hn soit vraie.
Il faut montrer que Hn+1 est vraie.
On sait que 0=
Essaies de te servir de l'expression de Un+1 et de transformer l'inégalité
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