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Sujet du devoir
Soit (Un) la suite définie sur N* par:Un= Sigma de 1/K (Jusqu'à 2n, avec k=n)= 1/n + 1/n+1 + ... + 1/2n
Montrer que pour tout n de N*
Un+1 - Un = (-3n-2) / n(2n +2)(2n +1) => Attention les +2 et +1 au dénominateur ne sont pas en indices
Où j'en suis dans mon devoir
Alors la je sèche complément, si quelqu'un pourrait m'aider a comprendre, et pas me donner la réponse directement ^^ Merci =)5 commentaires pour ce devoir
salut
Un=1/n + 1/n+1 + ... + 1/2n
donc Un+1=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2(n+1)) (juste remplacer le n par n+1)
on peut encore écrire
Un+1=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n +1/(2n+1) +1/(2n+2)
donc par soustraction Un+1-Un=[-1/n]+[1/(2n+1)]+[1/(2n+2)]
mettre le tout sur le dénominateur commun(n(2n+1)(2n+2)) et c'est fini
Un+1-Un=[-(2n+1)(2n+2)+n(2n+2)+n(2n+1)]/(n(2n+1)(2n+2))=
(-3n-2) / n(2n +2)(2n +1)
a+
Un=1/n + 1/n+1 + ... + 1/2n
donc Un+1=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2(n+1)) (juste remplacer le n par n+1)
on peut encore écrire
Un+1=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n +1/(2n+1) +1/(2n+2)
donc par soustraction Un+1-Un=[-1/n]+[1/(2n+1)]+[1/(2n+2)]
mettre le tout sur le dénominateur commun(n(2n+1)(2n+2)) et c'est fini
Un+1-Un=[-(2n+1)(2n+2)+n(2n+2)+n(2n+1)]/(n(2n+1)(2n+2))=
(-3n-2) / n(2n +2)(2n +1)
a+
Ah Ok Merci ! En fa
**Désolé bug**
En fait c'est simple présenté comme sa ^^'
En fait c'est simple présenté comme sa ^^'
Merci ! Sa m'aide bcp =)
Ils ont besoin d'aide !
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exprime Un+1 :
Un+1 = 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... 1/(2n) + 1/(2n+1) + 1/(2n+2)
puis tu fais Un+1 - Un, il ne doit plus te rester que 3 termes (il en reste 1 de l'expression de Un et il en reste 2 de l'expression de Un+1), puis tu réduis tout au même dénominateur (d'où le dénominateur de la réponse fournie) et après simplification au numérateur tu retrouves bien le numérateur de la réponse fournie