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Sujet du devoir
bonjour alors voilà pourriez-vous m'expliquer étape par étape comment résoudre s'il vous plait, merci d'avance.
Un+1 = -0,5 Un + 15 (ceci est la suite donnée)
Vn= -9x(-0,5)^n
1) calculer Sn= V0 + V1 + ...+ Vn en fonction de n.
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprends pas il devrait y avoir des valeurs pour pouvoir trouver S non ? (d'ailleurs est-ce cacluler la somme?)
11 commentaires pour ce devoir
Il ne manque pas le n dans ce que vous avez écrit? C'est plutôt Vn=-9 x (-0.5)^n non?
Oui quelle tête en l'air que je suis..
D'accord, donc Vn=-9 x (-0,5)^n, c'est une suite géométrique de raison -0,5.
Vous voulez calculer Sn=V0+...+Vn.
La formule donnant la somme d'une suite géométrique de raison q est:
premier terme de la somme x (1-raison^(nombre de termes de la somme))/(1-raison).
Essayez d'appliquer cela à la suite Vn.
Est-ce normal que parfois il y a par exemple: Sn= 1+ 9/7+(9/7)^2+...+(9/7)^n?
Oui, Sn= 1+ 9/7+(9/7)^2+...+(9/7)^n est la somme de la suite géométrique Vn de premier terme 1 et de raison 9/7.
Ici Sn=V0+...+Vn avec Vn=1 x (9/7)^n .
Sn=1+ 9/7+(9/7)^2+...+(9/7)^n=V0+...+Vn.
Dans ce cas, avec la formule de la somme que je vous ai donné précedemment, en détaillant :
Le premier terme de la somme est 1, la raison de la suite Vn est 9/7, le nombre de termes de la somme est n+1.
Donc Sn=1 x (1-(9/7)^(n+1))/(1-9/7).
Essayez de faire pareil avec Vn=-9 x (-0,5)^n.
-9x(1-(-0,5)^n+1))/(1-(-0,5)= -6
C'est égal à -6 si on fait tendre n vers l'infini, mais Sn=-6(1-(-0,5)^(n+1)).
Il faut connaître l'identité remarquable : 1 + a + ... + a^n = [1-a^(n+1)] / [1-a] pour calculer Sn
Que vient faire Un dans ton énoncé ?
Ils ont besoin d'aide !
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Bonsoir,
Qu'est ce que la suite Vn? Il y a Un mais pas Vn dans ce que vous avez écrit...
Je m'en excuse pardon, j'avais oublié de préciser! Vn= -9x (-0,5)