Symétrie d'une courbe représentative d'une fonction

Publié le 24 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 26 déc. 1999 dans 24A
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Sujet du devoir

Soit f la fonction numérique de la variable réelle x telle que :

f(x) = (3x²+4x+3)/(x²+1)

Soit I le point de coordonnées (0;3). Démontrer que I est le centre de symétrie de C (la courbe représentative de la fonction f).


Soit la fonction g la fction numérique de la variable réelle x telle que :

g(x) = (3x²+4|x|+3)/(x²+1)

Soit C' la courbe représentative de g. Sans étudier la fction g, construire en pointillé la partie de C' non contenue ds C. (Justifier)

Où j'en suis dans mon devoir

Pr montrer que I est le centre de symétrie de C j'ai pensé à un chgmt de repère avec un nouveau repère où I serait l'ordonnée (afin de prouver que f(-x)=f(x) dc c'est une fction paire avec une symétrie à l'origine) mais je ne sais pas trop cmt faire ...

Pr C' je sais que |x| lorsque x est supérieur à 0 est égal à x. Dc C' est contenu ds C lorsque x est positif. Je dois dc tracer C' lorque x est négatif. A partir de là je suis un peu perdue, je ne vois pas trop à quoi peut ressembler C' pr les valeurs négatives de x.

Pouvez-vous m'aider ?



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