trigonometrie pour résoudre une équation

Publié le 9 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 11 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

résoudre dans (-pie;pie) l'équation cos3x=-sin

il faudra donc faire un croquis du cercle trigo a la fin pour mettre les solutions cependant je ne suis pas sur de la suite.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai déja trouvé: cos 3x= cos(pie/2+x)
3x= pie/2+x (2pie) ou 3x=-pie/2 -x (2pie)
soit 3x= pie/2+x+2kpie ou 3x=-pie/2-x+2kpie
je ne suis pas sure de la suite alors je souhaiterai votre aide
merci



5 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 9 janv. 2010
remarque préliminaire: on écrit pi, pas pie!

voilà une correction pour la 1ère solution:
3x = pi/2 + x (2pi)
3x - x = pi/2 (2pi)
2x = pi/2 (2pi)
x = pi/4 (pi)

de toutes les solutions possible il ne faudra garder que celles qui sont dans ]-pi;pi] (crochets ouverts ou fermés?)
Anonyme
Posté le 9 janv. 2010
oui la première solution j'avai trouver c'est la seconde qui me rend septique, je trouve 3x=-pi/2-x+2kpi
3x+x=-pi/2+2kpi
4x=-pi/2+2kpi
x=-pi/8+2/4kpi
est cela?
ps: les crochets sont fermés
Anonyme
Posté le 9 janv. 2010
?? svp
Anonyme
Posté le 9 janv. 2010
oui, c'est cela
2/4 kpi = kpi/2

la première réponse est à un demi-tour près (donc il devrait y avoir 2 solutions dans -pi ; pi)

la deuxième réponse est à un quart de tour près (et là, 4 solutions dans -pi;pi, mais j'ai fait ça rapidement de tête, c'est pas forcément la bonne réponse, j'ai le cerveau en compote là!)
Anonyme
Posté le 9 janv. 2010
merci =)

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