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Sujet du devoir
Un joueur tire un coup franc à l'origine du repère avec une vitesse initiale de 24m/sangle alpha = 40°
angle beta = 18°
La cage a les coordonnées (x:-20;y:-17à-24) et mesure h:2.4m
Le mur a les coordonnées (x:-9;y:-8à-11) et mesure h:2m
Question: Est-ce que le ballon évite le mur? Si oui, est-ce que le joueur marque ?
Précisions: l'angle beta (18°) correspond à l'angle par rapport aux axes x et z
L'angle alpha (40°) correspond à l'angle par rapport aux axes x et y
Plus de clarté ==> http://www.fichier-pdf.fr/2010/11/27/exo-bmc-l3espm-2
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai trouvé z=-1/2 x 9.81/24²xcos²(18) x 9² + 9 x tan(18)donc pour x=-9 je trouve que le ballon passe au dessus du mur (3.54m)
et x=-20 le ballon passe au dessus de la cage (3.56m)
par la suite j'ai trouvé y=24 x cos(40) x (X)/(24xsin(40))
donc pour x= -20 y= 17.90m
3 commentaires pour ce devoir
J'ai aussi calculé la hauteur y pour
x=29 m (non demandée)
y(x=29) = 1,50 m
Tu t'aperçois que le ballon
arrive à une hauteur comprise entre 0 et 2 m
au niveau de la cage mais il se trouve
à -34,5m en dehors de la cage.
J'espère que tout est clair ...
x=29 m (non demandée)
y(x=29) = 1,50 m
Tu t'aperçois que le ballon
arrive à une hauteur comprise entre 0 et 2 m
au niveau de la cage mais il se trouve
à -34,5m en dehors de la cage.
J'espère que tout est clair ...
très bien merci :)
je vais peaufiner tout cela!
je vais peaufiner tout cela!
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Je suis d'accord avec ton équation sauf
que c'est :
y =-1/2 x 9.81/[24²cos²(18)] x 9² + 9 tan(18)
la parabole est dans le plan (x,y) attention !!
Moi j'ai trouvé avec la calculatrice 2,16 m
le ballon passe au-dessus du mur.
la seconde équation est
z= -x / tan(alpha)
on se trouve dans le plan (x,z) !!!!!
position de la cage : x=29 m
donc z=-34,56 m
le ballon ne rentre pas dans le but....
En fait, la trajectoire dans le plan (x,z)
est une droite.
Au niveau du mur, x=9m on trouve
z=-10,72 m autrement dit le ballon passe
près du joueur positionné à droite du mur
mais passe au dessus de lui.
Voilà courage !!!