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Sujet du devoir
on dèsigne par n un entier naturel upérieur ou egal à 2.un urne contient 8 boules blanches et n boules noires.
les boules sont indiscernable. un joueur tire avec remise deux boules de l'urne. il examine leur couleur. pour chaque boule blanche tirée, il gagne 5 euros, et pour chaque boule noire tirée, il perd 10 euros.
on note Gla variable aléatoire qui donne le gain algébrique du joueur sur un tirage.
1-Définissez, en fonction de n, la loi de probabilité de G.
2-a)Exprimez, en fonction de n, l'espérance E(G).
b)Existe-t-il une valeur de n telle que le jeu soit équitable ?
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai fais le tableau pour la loi de probabilité de GValeurs 5 -10
probabilité 8/n+8 n/8+n
je sais pa encore si il est juste le tableau mais bon la je sais pas comment avancer
merci de m'aidez
3 commentaires pour ce devoir
erreur de saisie :
tirage 2 noires : perte -10-10 = -20 ... bien sûr !
tirage 2 noires : perte -10-10 = -20 ... bien sûr !
attention au piège pour p(X= -5) : c'est 2*8n ...
Ils ont besoin d'aide !
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loi de probabilité de G : Valeurs 5 -10 ---> erreur
tirage 2 blanches : gain 5+5 = 10
tirage 1 blanche/1 noire : perte +5-10 = -5
tirage 2 noires : perte 2*2 = -20
X(omega) = {-20; -5; 10}
probabilité 8/n+8 n/8+n ----> erreur
card_omega = (8+n)²
p(X= -20) = n² / (8+n)²
p(X= -5) = ...
p(X= 10) = ...