ABC est un triangle isocèle en A tel que : (vecteurAB,vecteurAC)=2PI/3 (2PI)

Sujet du devoir

Bonjour et merci de m'accorder un peu de votre temps, j'ai un dm Pour le 23 janvier et je bloque sur le premier exercice. Voici l'énoncer :

ABC est un triangle isocèle en A tel que : (vecteurAB,vecteurAC)=2PI/3 (2PI)

D est le mileu de [BC] et la bissectrice de ABC coupe [AC] en E.

1. Faire une figure (attention à l'orientation du plan pour placer les points A, B et C).

2. Quelle est la nature du triangle ABD ?

3. En déduire la mesure principale de (vecteurAD, vecteur BC).

4. Déterminer la mesure principale de (vecteurBC,vecteurBE) puis celle de (vecteurBE,vecteurAC)

Où j'en suis dans mon devoir

1. j'ai réussi à faire la figure, en trouvant que AD est la médiane etc.

2. C'est un triangle rectangle car D milieu de BC est perpendiculaire. Dans le triangle isocèle ABC la droite AD est à la fois médiane hauteur médiatrice et bissectrice donc AD est perpendiculaire à BC d'où le triangle ABD  est rectangle en D. Voici ma justification.

J'ai réussi à répondre aux 2 premières questions mais pour les deux dernières je suis complètement bloquée. Si vous pouviez m'aidez pour ces deux dernières questions et me dire si ma justification est bonne pour la question 2. 

Merci, bon dimanche ;) !