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Sujet du devoir
Exercice 76 : Une entreprise est spécialisée dans la préparée pigments qui, mélangés à un solvant , permettent la fabrication de teintes servant en artisanat d'art.Le coût total de fabrication d'une masse q d'un certain pigment est donné par : C(q)= 0.05q³ - 0.9q² +10q
ou q est exprimée en certaines de grammes et C(q) en euros.
Le coût moyen par certaine de grammes produite est défini su ]0 ; + ∞ [ par:
Cm (q)= C(q) sur q
questions:
- Exprimer le coût moyen par certaine de grammes produite.
- Déterminer pour quelle masse q produite le coût moyen Cm (q) est minimal et préciser ce coût moyen minimal.
- le pigment est vendu au prix de 8 euro pour 100g . Conjecturer à l'aide de la calculatrice graphique pour quelle masse produite l'activité de l'entreprise est rentable.
- vérifier cette conjecture par le calcul
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