Aleurode Des Serres - PROBLEME OUVERT

Sujet du devoir

Bagage mathématique demandé: Suites géométrique, étude de fonctions
L'aleurode des serres est un insecte dont le cyle biologique comporte un stade d'oeufs, quatre stades larvaires et un stade adulte.
- L0 représente le stade des oeufs.
- Li représente les stades larvaires i= 1,...4.
- A chaque stade représenté par un compartiment les transferts sont constitués par des morts et des mutations.
- A l'instant t=0, il y a E oeufs et aucun stade larvaire.
- L'unité de temps en heure est discrète, donc t appartient IN et à chaque fois que t augmente d'une unité on passe d'un stade à l'autre.
- E1(t) représente le nombre d'oeufs à la date t
- E2(t) représente le nombre de larves à la date t dans le premier stade larvaire L1.
- Pij représente la proportion de l'effectif dans le compartiment i qui passe dans le compartiment j par unité de temps.
Travail demandé: Il s'agit de décrire mathématiquement E1 et E2, tracer leurs courbes et ainsi prédire le comportement de l'aleurode à chaque stade.

Aide: Supposons qu'on soit à l'instant t, prédire ce qui se passera à l'instant t+1
Trouver le système d'équations correspondant à E1(t) et E2 (t)
En déduire les expressions E1(t) et E2(t) en utilisant les suites.

Où j'en suis dans mon devoir

Donner moi juste des pistes, ou des réponses incomplètes,c'est pas grave, je suis vraiment perdu!! Merci beaucoup.