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Sujet du devoir
Ce sont 2 très court exercice, que je n'arrive pas à faire ! :$I. Factorisez les expressions suivantes :
a) 2cos²x-1
b) 4sin²x-3
II. Résolvez dans R les équations suivantes :
a) sin(x+pi/3) = sin pi/4
b) cos(x-pi/3) = cos 2pi/3
Où j'en suis dans mon devoir
Ben, je ne sais pas du tout comment faire, et pour les 2 exercices en pus alors si quelqu'un pouvait m'aider... je ne demande pas les réponses aux questions hein, je veux comprendre pour pouvoir le faire toute seule..Voilà, merci d'avance, j'espère.. :$
16 commentaires pour ce devoir
I. Donc 2cos²x-1
= (2cos²x-1)(2cos²x+1) ?? :O
et 4sin²x-3
= (4sin²x-3)(4sin²x+3) ??
II. sin(x+pi/3) = sin pi/4
<=> x+pi/3 = pi/4+k*2pi ou x+pi/3= 3pi/4 + k*2pi
? C'est ça donc ? :)
= (2cos²x-1)(2cos²x+1) ?? :O
et 4sin²x-3
= (4sin²x-3)(4sin²x+3) ??
II. sin(x+pi/3) = sin pi/4
<=> x+pi/3 = pi/4+k*2pi ou x+pi/3= 3pi/4 + k*2pi
? C'est ça donc ? :)
I. 2cos²x - 1 = ((V2)cosx - 1)((V2)cosx + 1)
( c'est pas a² - b² = (a²-b²)(a²+b²) !! )
II . oui c'est bien continue ...
( c'est pas a² - b² = (a²-b²)(a²+b²) !! )
II . oui c'est bien continue ...
V2 ?? Ha oui mince, quelle erreur !
d'abord rectifies mon erreur : sin(x)=sin(a) <==> x = a + k*2pi avec k entier relatif ou x = pi - a +k'*2pi avec k' entier relatif.
V2 c'est pour noter racine de 2
II.
sin(x+pi/3) = sin pi/4 <==> x+pi/3 = Pi/4 + k*2pi ou x+pi/3 = pi - pi/4 + k'*2pi avec k et k' deux entiers relatifs
donc x= ... ou x = ...
V2 c'est pour noter racine de 2
II.
sin(x+pi/3) = sin pi/4 <==> x+pi/3 = Pi/4 + k*2pi ou x+pi/3 = pi - pi/4 + k'*2pi avec k et k' deux entiers relatifs
donc x= ... ou x = ...
Donc S = (sin pi/4+k*2pi ; sin 3pi/4 + k'*2pi) k€Z. ?
non
sin(x+pi/3) = sin pi/4 <==> x+pi/3 = Pi/4 + k*2pi ou x+pi/3 = pi - pi/4 + k'*2pi avec k et k' deux entiers relatifs
donc x= -pi/3 + pi/4 + k*2pi ou x = -pi/3 + pi - pi/4 + k'*2pi
donc x= -pi/12 + k*2pi ou x = 5pi/12 + k'*2pi
sin(x+pi/3) = sin pi/4 <==> x+pi/3 = Pi/4 + k*2pi ou x+pi/3 = pi - pi/4 + k'*2pi avec k et k' deux entiers relatifs
donc x= -pi/3 + pi/4 + k*2pi ou x = -pi/3 + pi - pi/4 + k'*2pi
donc x= -pi/12 + k*2pi ou x = 5pi/12 + k'*2pi
Ha... j'ai compris, sauf, pourquoi ajoute-on pi dans
"ou x = -pi/3 + pi - pi/4 + k'*2pi" ?
Si on passe, comme on l'a fait précédemment le pi/3 de l'autre côté, on a -pi/3 mais pourquoi +pi ?
"ou x = -pi/3 + pi - pi/4 + k'*2pi" ?
Si on passe, comme on l'a fait précédemment le pi/3 de l'autre côté, on a -pi/3 mais pourquoi +pi ?
oui on passe +pi/3 à l'autre coté et devient -pi/3; le +pi dans l'autre est déjà là avant ... on l a pas ajouté, il vient de ceci: sin(x)=sin(a) <==> x = a + k*2pi avec k entier relatif ou x = pi - a +k'*2pi avec k' entier relatif
ha d'accord ^^ je crois avoir compris.. :)
bien :)
Donc S={-pi/12 + k*2pi; 5pi/12 + k'*2pi; avec k et k' dans Z}
pour b) c'est la même chose mais tu appliques cette fois ceci:
cos x = cos a <==> x = a + k*2pi ou x = -a + k'*2pi avec k et k' dans Z
Donc S={-pi/12 + k*2pi; 5pi/12 + k'*2pi; avec k et k' dans Z}
pour b) c'est la même chose mais tu appliques cette fois ceci:
cos x = cos a <==> x = a + k*2pi ou x = -a + k'*2pi avec k et k' dans Z
D'accord, merci :)
J'ai une question :$ comment développer (reacine de cosx-1)(racine de cosx+1)
???
???
enfin, simplifier..
Bonsoir;
racine(1-cos x)*racine(1 + cos x) = racine( (1 - cos x)*(1 + cos x) )
= racine( 1 - cos²x ) = racine( sin²x ) = |sin x|
c'est ce que tu as demandé? parceque racine( cos x - 1) n'est pas définie ( que pour quelques valeurs limités ...)
racine(1-cos x)*racine(1 + cos x) = racine( (1 - cos x)*(1 + cos x) )
= racine( 1 - cos²x ) = racine( sin²x ) = |sin x|
c'est ce que tu as demandé? parceque racine( cos x - 1) n'est pas définie ( que pour quelques valeurs limités ...)
Merci :) Je voulais savoir si on pouvait simplifier, qaund on factorise, (racinecosx-1)*(racine de cosx+1) ? Non ?
Ils ont besoin d'aide !
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I. utilises l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
II.
a) utilises ceci:
sin(x)=sin(a) <==> x = a + k*2pi avec k entier relatif ou x = a + pi/2 +k'*2pi avec k' entier relatif.
l'ensemble de solutions S={a+k*2pi; a+pi/2 + k'*2pi telque k et k' appartiennent à Z}