Barycentre, coordonnées.

Sujet du devoir

Soit A(1 ; -3), B(0 ; -2) et C(-2 ; 0) trois points du plan.
Déterminer a et b tels que C soit le barycentre de (A ; a), (B ; b).

Où j'en suis dans mon devoir

Mon hypothèse la plus logique (ma seule hypothèse, en fait) est qu'il faut utilisé xC = (a * xA + b * xB)/(a + b) et yC = (a * yA + b * yB)/(a+b).
Donc : -2 = (a*1 + b*0)/(a+b)
-2 = a/(a+b)
0 = a/(a+b)+2
0 = 3a + 2b

Et : 0 = (a*(-3) + b*(-2))/(a+b)
0 = -3a - 2b

Soit je me trompe, soit il y a une solution évidente que je ne vois pas... Si vous pouviez m'aider ça m'arrangerait.
Merci d'avance.