Barycentres.

Sujet du devoir

ABC est un triangle de centre de gravité G.
On note I, J et K les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB].
On définit les points P, Q, R, S, U et V par :

vecteur AP=1/3 vecteur AB; vecteur AQ=2/3 vecteurAB; vecteur AR=1/3 vecteurAC; vecteurAS=2/3vecteurAC; vecteurBU=1/3 vecteur BC; vecteurBV=2/3 vecteurBC
On note A' = (QU) intersection (SV), B' = (SV)intersection(RP) et C' = (RP) intersection (QU)

1. Démontrer que AQA'S est un parallélogramme.
2. En déduire que vecteurAA' = 2vecteurAG, puis que G est le milieu de [AA'].
3. On démontre, de même, que G est le milieu de [BB'] et de [CC']. Démontrer que G est le centre de gravité
du triangle A'B'C'.

Où j'en suis dans mon devoir

Je bloque dès la Première question, ce qui est très problématique pour la suite de l'exercice.
Je vous remercie d'avance.