Besoin d'aide pour un exercice de mathématiques sur les nombres dérivés

bonjour

c'est bien la méthode.
mais tu dois arriver à (f(1+h)-f(1))/h = -1/(h+2)
montre-moi le détail de tes calculs, pour que je vois où est l'erreur.

puis
lim -1/(h+2) =...?.... = f '(1)

Voila les détails de mon calcul :
(f(1+h)-f(1))/h
= ((2/(h+2)) - 1)/h
= (2/(h+2))-(1+(h+2)/(h+2))
= (2-(1(h+2))
= h/(h+2)
= 1+(h/2)

(f(1+h)-f(1))/h
= ((2/(h+2)) - 1)/h
= [ 2/(h+2)) - ((1+(h+2))/(h+2)] <---- 2 erreurs ici

c'est 1*(h+2) lors de la mise en déno commun
et oubli du /h

je reprends
= [ 2/(h+2)) - ((1*(h+2))/(h+2)] / h
= [ 2/(h+2)) - (h+2))/(h+2)] * (1/h)
= [ (2-h-2)/(h+2) ] * (1/h)
= [-h/(h+2)] * (1/h)
puis simplifie par h

J'ai essayé de simplifier par h mais je trouve (1-h)/h²
J'ai fais ce calcul :
= [-1-(h/2)]*(1/h)
= (-1/h)-(h/h²)
= (1-h)/h²

mais où trouves-tu ce h/2 (?)

...
= [-h/(h+2)] * (1/h)
= (1/h) * [-h/(h+2)]
on simplifie par h en haut et en bas
il reste
= -1/(h+2)

dis-moi si tu comprends, sinon j'essaierai autre chose.

Je ne comprend pas où est partie le 1/h

C'est bon, je viens de comprendre. Merci beaucoup pour ton aide.

ah ok, il est vrai que l'écriture sur une ligne, via clavier, ne simplifie pas les choses :D

bonne continuation !
a+