Besoin d'explication pour les inéquations et équations

voici un exemple d'équation

6x + 3x + 4 = 58

je garde les x à gauche

6x + 3x = 58-4
9x = 54
x = 54/9
x = 6

tu peux vérifier que c'est exact en remplçant x par 6 dans l'équation de départ

6*6 + 3*6 + 4 = 58
36 + 18 + 4 = 58
58 = 58

c'est donc juste

Comprends-tu cela ?

Bonjour
Les équations en maths c'est une égalité entre deux expressions où tu vas trouver des nombres et des inconnues définit par les lettres comme x,y.. par exemple: 2x+5 = x-6
toujours le travail demander est de chercher l'inconnue de ton équation, il y a une très simple méthode à suivre:
tu regroupe tes inconnues dans le même membre par exemple celui de gauche et t'emporte tous le reste dans l'autre membre en suivant une une règle générale:[ tu dois changer le signe lorsque tu emporte d'un membre à un autre]
Exemple:
2x+5 = x-6 [ 1° étape : on va ramener les x à gauche et les nombres à droite donc on va déplacer x de gauche à droite et 5 de droite à gauche et bien sur on doit respecter notre règle de changement de signe]
on aura donc 2x+(-x) = -6+(-5)
maintenant on simplifié notre équation on calculons ce quand on a
on obtient alors x = -11 et comme ca tu as trouver x et donc ta résolu votre équation
J'espère que c'est claire si non je t'explique autrement

Bonjour Wasp... ce site n'est pas un distributeur automatique... aussi quand quelqu'un demande une aide, on s'attend à ce qu'il revienne dire s'il a compris... On attend donc que tu te manifeste faute de quoi on ne pourra pas t'attribuer de points de progression à la fermeture de ton devoir. Bon dimanche.

bonjour désolé pour ma réponse un peu tardive mais je ne suis pas souvent chez moi et je ne peux donc pas profiter d'internet tous les jours.
Merci pour cette explication très clair,c'était exactement ce dont j'avais besoin.Enfaite ce que je n'avais pas bien compris était le passage où il fallait garder les x ce qui est très bien expliquer,encore merci.

Merci beaucoup tous cela est très clair mais pour les inéquations la résolution est beaucoup plus longue...y a-t-il vraiment un rapport entre la résolution d'une équation et celle d'une inéquation ?

je me permets de répondre à la question que tu as posé à Galois:
quel rapport entre les équations et les inéquations ?
du point de vue de la méthode ,c'est quasiment le même travail (passage de certains éléments de gauche à droite)
la seule chose qui change c'est quand tu es amener parfois à multiplier ou diviser par un nbre NEGATIF:
-dans une équation ça ne change rien
-dans une INEquation, il faut changer son sens: < devient > et > devient <

la différence se voit surtout au travers du résultat:
-une équation aura 1;2 ou 3 solutions bien déterminer du genre x= un réel ou 2 ou 3 mais bien déterminés (dans l'exemple de Compostelle tu as x=6
- un inéquation aura un nbre indéterminé de solutions ,tu diras que x appartient à un espace genre ]-oo; 2/3] ou [-5,2 ; 18[ ou [0;+00[ etc...
donc, pour le 1er ex. x peut être égal à une infinité de réels(-5;-4,85 ;-V2; 0 ;1/2;0,66; etc...) du moment qu'il est compris entre -00 et2/3

pour reprendre l'exemple de Compostelle:
elle te disait
6x + 3x + 4 = 58
6x + 3x = 58-4
9x = 54
x = 54/9
x = 6
et tu as compris
maintenant essayons 6x+3x+4>58

6x + 3x + 4 > 58
6x + 3x > 58-4
9x > 54
x > 54/9
x > 6
donc x € ]6;+oo[
remarque: le 1er crochet est bien ouvert ce qui veut dire que 6 n'est pas solution mais 6,0001 oui
si j'avais eu >ou= alors j'aurais mis un crochet fermé car 6 pouvait être solution
est-ce que tu souhaites + d'explications ou d'exemples différents ?

Merci cela me parait clair mais j'aimerai juste une petite précision dans cet exemple : lorsque le 4 passe à droite pour former 6x+3x>58-4
est-ce que ça signifie que tous les termes sans inconnue passent à droite dans une équation comme une inéquation? ( oui effectivement j'ai beaucoup de lacunes en maths...)

exactement ! tout comme dans les égalités .J'ai repris le même exemple, justement , pour que tu vois les différences mais aussi les similitudes : tu procèdes exactement pareil (sauf quand tu as l'occasion de multiplier ou diviser par un nbre négatif)
exemple:
3x+7< 3+5x
3x-5x<3-7
-2x<-4
jusque là c'est pareil que si tu avais 3x+7=3+5x--->tu arriverais à:-2x=-4 et tu dirais x=-4/-2=2
ici tu as -2x<-4
mais tu voudrais te retrouver que avec x
pour cela il suffit de diviser les 2 côtés par -2
mais comme tu divises par un nbre négatif , tu dois CHANGER le sens de l'inéquation (< devient >)
-2x<-4--->x>2
donc la réponse est x€ ]2;+oo[
c'est la seule différence dans la méthode entre "résoudre une équation" et "résoudre une inéquation" a laquelle il faut faire attention

si tu veux t'exercer tappe inéquations et tu tomberas sur des exos similaires précédemment posés avec leur correction

Merci beaucoup pour ces explications ! :D