Bonjour, besoin d'aide à un dm de mathématiques s'il vous plait

exo 2 :

1) l'équation réduite de la tangente au point d'abscisse a de la courbe représentative de f est : y = f '(a) (x - a) + f(a)

il faut que ta tangente soit parallèle à y = 4x + 2 donc il faut arriver à une équation du type y = 4x ..... et vu que le coefficient directeur de la tangente est f'a)

donc f '(x)=4

exo 3 :

1) il faut résoudre l'équation x² = (-1/3)x² + 1

0 = (-1/3)x² + 1 - x²

0 = (-4/3)x² + 1

Delta = b² - 4ac = 0 - 4*(-4/3)*1 = 16/3

x1 = [-b - rac(16/3)]/[2*(-1/3)]

x2 = [-b + rac(16/3)]/[2*(-1/3)]

Exo 1 :

Merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité.

la modération

Bonjour, si tu lis la question de l'exercice 1, tu dois trouver des coordonnées de points où la tangente à ta courbe est parallèle à la droite donnée.

--> tu dois trouver des couples (x;y) qui vérifient : y = f(x) et f'(x) = 4 . 

Si cela te semble un peu difficile à mettre en oeuvre, fais dans l'ordre :

* dérive la fonction f et obtiens f'(x)

* justifie que tu cherches des x tels que f'(x)= 4 e utilisant les deux rappels

* trouve les x éventuels pour lesquels f'(x) = 4 ( c'est une équation à résoudre)

* trouve les y qui vont avec les x en utilisant y = f(x)

* conclus

Bonne résolution à toi !

Bien sûr xD

f(x) = x² – 4x + 3

On cherche la tangente à sa courbe C1 au point a, parallèle à la droite D1 d'équation : y = 2x + 3
Le coefficient directeur de la tangente est donc égal à 2.

Or on a comme équation de la tangente :
y = f'(a) (x-a) + f(a)
y = 2 (x-a) + f(a)

Donc f'(a) = 2
Or, comme f(x) = x² – 4x + 3, on a f'(x) = 2x – 4
D'où 2a – 4 = 2
2a = -2
a = -1

Ça te fait donc comme équation de la tangente :
y = 2 (x+1) + f(-1)

Est-ce que ça t'aide bien pour la suite de l'exo 1 ?