calcul de cos(pi/12) et sin(pi/12)

Sujet du devoir

C est le cercle trigonométrique associé à un repère orthonormé direct (O,I,J) du plan. M est le point de C tel que (vec OI;vec OM)=pi/6
(vec signifie vecteur).
les questions: 1) quelles sont les coordonnées de M dans le repère (O,I,J) ?
2)Calculer la distance OM
3)a. démontrer que IM=2Xsin(pi/12)
b. en déduire le valeur exacte de sin(pi/12)
4)Calculer la valeur exacte de cos(pi/12)
5)déduire des questions précedentes les lignes trigonométriques de:
11pi/12; 13pi/12; 5pi/12; et 7pi/12.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai répondu à la question 1) : les coordonnées de M dans le repère (O,I,J)sont M (V3/2 ; 1/2) (V étant une racine carrée)
Je ne sais pas comment répondre à la question 2) et cela m'empêche donc de répondre aux questions suivantes.
Pouvez-vous m'aider. D'avance merci.