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Sujet du devoir
Bonjour à tous, j'ai trois petits calcul de dérivée,et j'aurai besoin d'un petit coup de puce s'il vous plait.
Il faut que j'arrive à calculer la dérivée de f(X), pour résoudre mon exercice.
1) f(x)=(2/x²)-(3/x)
2)f(x)=(x²/2)-x-2
3)f(x)=(1/6)(x^3+3x²-1)
Merci de m'indiquer la forme à entreprendre, afin dem'aider.
Où j'en suis dans mon devoir
1) f(x)=(2/x²)-(3/x)
- Tout d'abord je l'ai mis sous la forme (2*x)/(x²*x)-(3*x)/(x*x²) ce qui me donne: (2x-3x²)/(x^3)
f'(x)=(2x-3x²)'*(x^3)-(2x-3x²)*(x^3)'/(x^3)²
=(2-6x)*(x^3)-(3x)*(2x-3x²)/(x)^6
=(2x^3-6x^4)-(6x^2-9x^3)/(x)^6
Pour la suite je rame car je n'arrive point au résultat attendu.
2) Je ne sais pas comment l'entreprendre celui-ci.
3) Pour celui-ci je pense à la forme u*v comme ceci:
f'(x)=(1/6)'*(x^3+3x²-1)+(1/6)*(x^3+3x²-1)'
8 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
(x à la puissance n)' = n*(x à la puissance n-1)
(u*v)' = u'v+v'u -> u et v sont des fonctions.
1) Je te propose d'utiliser la formule (u/v)' = (u'v-v'u)/v²
Tu peux aussi dire que (2/x²)= 2*(1/x²) et (3/x) = 3*(1/x)
2) Tu calcules (x²/2) avec la formule du 1) ou (x²/2)=x²*(1/2) -> tu calcules la dérivée de x² et tu multiplies par (1/2).
Puis la dérivée de -x =..... et la dérivée de -2 = .....
Tu additionnes les dérivée car ce sont des additions et des soustractions.
3) Je te propose de calculer la dérivé de ce qui est entre parenthèse et de multiplier par (1/6).
Cela revient au même si tu utilise la formule u*v car la dérivée de (1/6)=0
voilà.
Pour la 3) je trouve que f'(x)=x
Pour la 1) cela revient à ce que j'ai entrepris antérieurement non ? Pouvez vous me faire de votre résultat s'il vous plait afin de voir s'il en est de même pour moi.
Pour la 2) je trouves 0 est-ce normal ?
Lorsque tu as appris les puissances négatives, tu as vu :
10^(-2) = 1/10²
ici : x^(-2) = 1/x²
En dérivant, on prend n = -2 dans la formule de dérivée de x^n, et on obtient : - 2 x^(-3) = -2 / ...
à toi de voir si ça t'éclaire !
D'accord, lorsque vous parlez de x^-2, vous vous traitez la 2), or la 2) n'est pas (x²)/(2)-x^-2 mais bien (x²)/(2)-x-2 (ce n'est pas un exposant)
On se retient de te donner la réponse et on essaie de te faire comprendre par toi-même
Pour ne pas que tu te mélanges :
1) f(x)=(2/x²)-(3/x) --> on a 2 x^(-2) - 3x^(-1) à dériver
2)f(x)=(x²/2)-x-2 --> on dérive en utilisant la formule de dérivée de x^n avec n=2 puis n=1
3)f(x)=(1/6)(x^3+3x²-1) --> formule avec n=3 puis n=2
Dis-nous ce que tu trouves et sois tranquille, les dérivées sont nouvelles en première et deviendront une habitude en terminale.
Bonne résolution à toi !
J'ai trouvée pour la 2) il s'agit de f'(x)=(x²)/2-x-2
=2x*(1/2)-1
=x-1
est ce bien ça ?
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
tu te compliques beaucoup pour rien...
La formule principale de dérivée dont tu as besoin ici est : (x^n)' = n x^(n-1)
Du coup, tu écris (1/x²)=x^(-2) et tu utilises la formule.
Pour ton 1) et ton 2) ce sera ça.
Pour le 3), utilise la formule que j'ai rappelée et aussi : (k u)' = k u' avec k = 1/6
Bonne résolution et dis-nous ce que tu trouves !
Merci pour votre aide, pour mon calcul 3) quelque soit la forme que j'entreprends je trouve que f'(x)=x.
Pour le 1) je ne comprends pas comment vous trouvez (1/x²)=x^(-2)...