Calculs trigonomètriques addition de cosinus

Bonjour,

Non tu ne peux pas ecrire cela.
Cos A + cos B n'est pas egale à cos (A + B) ce serait trop simple

Revois ton cours

Cos (Pi/10) + cos (4Pi/10) + cos (6Pi/10) + cos (9Pi/10)

Tu sais que
cos (Pi/2 + alpha) = -sin alpha
cos (Pi/2 - alpha) = sin alpha

Donc

cos (Pi/2 - 4/10) + cos (Pi/2 - 1/10) + cos ( Pi/2 + 1/10) + cos (Pi/2 + 4/10)
cos (Pi/2 - 2/5) + cos (Pi/2 - 1/10) + cos ( Pi/2 + 1/10) + cos (Pi/2 + 2/5)

A toi d'appliquer tes formules

Bonjour,

cos(pi/10) + cos(4pi/10) + cos(6pi/10) + cos(9pi/10)
= cos(pi/10) + cos(4pi/10) + cos(pi-4pi/10) + cos(pi-pi/10)

Or, comme cos(pi-x) = -cos(x)

On a (...) (à toi de remplir !)

= 0

02didi02, tu te compliques la vie... Le calcul doit tenir en 3 lignes :-)

Manonemiko,

C'est compris ?

Ah bon..... (niceteaching) faut dire que ca fait un baille que je n avais pas fait ca et je me souviens que de ca.... C est vrai que ca a l air plus simple ta methode

Je précise aussi que cos, sin et tan sont des FONCTIONS ; donc ne jamais mettre en facteur comme tu l'as fait. C'est comme si tu écrivais : 3² - 5² = (3-5)² en mettant en facteur les carrés !!!

Donc cos (pi/x)=-cos(x)
Ok dac merci!! (Je posterai peut être ce que j'ai écrit afin de voir si c'est juste).

Merci pour l'aide!! :D

NON, pas cos(pi/x) mais cos(pi-x) !!!

cos(pi-x) = -cos(x)

Donc déjà cos pi=-1
Donc si on simplifie un peu le calcul ça ferait
cos(pi/10) + cos(4pi/10) - cos(-4pi/10) - cos(-pi/10)
(je ne suis pas sure)
Enfait faut simplifier l'écriture pour tomber sur des cosinus connus (genre pi/6 ou autre) c'est ça??

??? Tu n'as pas correctement appliqué la formule que je t'ai proposée...

cos(pi/10) + cos(4pi/10) + cos(6pi/10) + cos(9pi/10)
= cos(pi/10) + cos(4pi/10) + cos(pi-4pi/10) + cos(pi-pi/10)

Or, comme cos(pi-x) = -cos(x)

Donc :
cos(pi/10) + cos(4pi/10) + cos(6pi/10) + cos(9pi/10)
= cos(pi/10) + cos(4pi/10) + cos(pi-4pi/10) + cos(pi-pi/10)

>>> tu sembles ne pas avoir vu ici que x = 4pi/10 d'une part et que x' = pi/10 d'autre part

= cos(pi/10) + cos(4pi/10) - cos(4pi/10) - cos(pi/10)
= cos(pi/10) - cos(pi/10) + cos(4pi/10) - cos(4pi/10)
= 0

L'ennui c'est qu'il va rester des pi/10 et qu'on ne peux pas les simplifier.

Oui en fait c'était logique. J'avais pas pensé à ça merci beaucoup c'est gentil de m'avoir aidé!!!

Bonne continuation :-)