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Sujet du devoir
Sujet :Bonjour ! J aurais besoin dun coup de main pour pouvoir faire cette exo svp 1) z+zz(barre) =7+i dîner les solutions 2) za=1 zb=i zc = -i. Z =(1-i)(z-i)/z-1 Calculer laffixe zb' du pont b' image de b et laffixe zc' du point c' image de a
Merciii !
Où j'en suis dans mon devoir
1) je pensais à remplacer z par x+iy et z(barre) par x-iy puis faire un système mais je bloqué au systeme 2) je pensais remplacer les z par zb et za mais la suite me bloque et je trouve des choses etrange..3 commentaires pour ce devoir
Merciiii !! :) Je peux faire x^2 =0 et x-6=0 ??
Bien sûr que non ! C'est un trinôme du second degré dont il convient de trouver les racines réelles. Calcule le discriminant Delta puis, en fonction de son signe, détermine les racines.
Ils ont besoin d'aide !
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Très bonne initiative...
Posons z = x+iy (x et y réels)
z+zz(barre) = x+iy+(x+iy)(x-iy) = x+iy+x²-i²y² = x+iy+x²+y²
Ainsi,
z+zz(barre) = 7+i
<=>
x+iy+x²+y² = 7+i
Par identification,
y=1
x²+x+y²=7
y=1
x²+x-6=0
Les points M d'affixe z vérifient la condition initiale donnée ssi x et y vérifient le système ci-dessus qu'il reste à finir de résoudre. Un coup de discriminant et le tour est presque joué :-)