construction de la parabole déquation p(x) = x²+4x+1( urgent )

bonsoir

il s'agit de "reconstituer" la fonction h à l'aide de fonctions associées :
f(x) =x²

g(x) = f(x+2)
= ... établis f(x+2)
à toi

ci-après 2 liens qui peuvent t'aider pour les questions suivantes :

http://mathscyr.free.fr/themes/fonctions/fctnsassoc/fonctionsassocieesCOURS/fonctionsassocieesCOURS.pdf

http://www.math93.com/gestclasse/classes/1s1/cours-courbes_fonctions_asso-bilan-1s.pdf

as-tu trouvé g(x) = ... ?

1)Exemple en 3 étapes
Je veux construire (x+15)²+0,5

je pars de x
a) j'élève au carré x, j'ai x² c'est f(x)
b) je remplace x par x+15, j'ai (x+15)² c'est g(x)=f(x+15)
c) j'ajoute 0,5 au tout, j'ai (x+15)²+0,5 c'est h(x).
2) Revoir le cours:
Dans un repère (0,vect(i),vect(j))
a) g(x)=f(x+a), la courbe de g se déduit de celle de f par translation de vecteur -a(vecteur(i))
on recule de -a suivant l'axe des abscisses!
b) h(x)=g(x)+b, la courbe de h se déduit de celle de g par translation de vecteur b(vectj).
On monte de "b" suivant l'axe des ordonnées

Amusez vous avec géogrébra ou la calculatrice.

Treminus

merci beaucoup, oui j'ai trouvé g(x) merci, par contre je n'ai pas compris pour quoi c'été faire les liens mais merci beaucoup de votre aide

merci beaaucoup de votre aide pour le petit 1) j'ai compris grace a votre exemple, pr contre pour la suite je ne comprend pas, pourquoi me parlez-vous de vecteurs ? qu'est ce que c'est ? dans mon cours, il me parle de la fonction valeur abssolue f:x->/x/ et de sa représentation graphique ,il ne me parle as de vecteurs

c'est le thème de la leçon concernée par cet exercice.

Imaginez qu'un enfant du primaire vous demande à quoi servent les nombres!
0,1,2,3,4........c'est pour compter
Les nombres négatifs: pour résoudre X+2=1; X=1-2=-1
les fractions? pour résoudre 2X=3, X=3/2
Etc.

Les vecteurs sont représentés par des flèches.
Une translation de vecteur est un déplacement où on a la même "image" mais à un autre endroit.
Mais où?
On a une direction, un sens et une longueur pour les vecteurs.
Direction et sens disent où on va. Longueur: précise de combien on se déplace.

Exemple x² est une parabole (courbe)
x²+2 (**)et (x+2)² (***) sont deux autres paraboles qui proviennent de la 1ère .
Mais comment? Utilisez géogébra et comparez les tracés.

** q(x)=x²+2 , c'est x² mais déplacée de 2 unités vers le haut
En math, on dit translation de vecteur 2j (flèche sur j)

*** t(x)=(x+2)²;c'est x² mais déplacée de 2 unités vers l'arrière
En math, on dit translation de vecteur -2i (flèche sur i)

Remarque: Dans ces exos on se déplace
-verticalement :quand on ajoute un nombre
-où horizontalement : quand on remplace "x" par "x+a"

*)x²+8 vient de x² par translation de vecteur 8j(flécher j)
On a fait monter x² de 8 unités vers le haut!
*)x²-3 vient de x² par translation de vecteur -3j(flécher j)
On a fait descendre x² de 3 unités vers le bas!
*)(x+8)² vient de x² par translation de vecteur -8i(flécher i)
*)(x-8)² vient de x² par translation de vecteur +8i(flécher i)

Désolé pour l'heure, décalage horaire!
Bon courage!