Controle numero 5 : statistiques ; derivé , vecteurs et radians

bonsoir !
je supprime l'autre devoir.

tu as un exo à proposer, qui serve de support ?

Oui :)

au controle j'ai pas su faire :
Les droites d et d' ont respectivement pour équation : 7x-3y+2=0
et 5x-2y-8=0
1. démontrez que les droites d et d' sont sécantes
2. quelles sont les coordonnées d eleur spoint d'intersection ?



j'ai aps reussis à faire le système

1. on montre que des vecteurs directeurs (-b;a) ne sont pas colinéaires.

2.
(1) 7x-3y = -2
(2) 5x-2y = 8
as-tu appris la résolution par déterminants?

Non par substitutions ^^

et par combinaison

ici, ce n'est pas vraiment le mieux, je te conseille plutôt par combinaison.
je te montre.

je décide de me débarrasser des y : -3 en (1) et -2 en (2)
je vais multiplier la (1) par 2 --> -3*2 = -6
je vais multiplier la (2) par -3 --> -2*(3) = +6
puis j'additionnerai membre à membre.

(1) * 2 <==> 14x - 6y = -4
(2)* -3 <==> -15x + 6y = -24
------------------------------------
......... + . -x + 0y = -28 <==> x = 28

puis je reprends la (1) ou la (2),
je remplace x par 28, et j'obtiens y = ...? à toi

je rectifie une erreur de signe
je vais multiplier la (2) par -3 --> -2*( - 3) = +6

Pourquoi multiplier? c'est ça que je ne comprend pas vraiment :/

(1) 7x-3y = -2
(2) 5x-2y = 8

dans l'équation (1), le coeff de y est -3
dans l'équation (2), le coeff de y est -2
je veux , en les additionnant, que les termes en y s'annulent.

le plus petit multiple de 2 et de 3 , c'est 6
je multiplie donc chacune des équations par le nb adéquat:
la (1) par 2 --> ainsi -3*2 = -6
la (2) par -3 --> ainsi -2*(3) = +6

est-ce clair? :S

Oui c'est beaucoup plus clair (excuse moi pour ces questions ^^' qui peuvent te paraître bête ^^')
Ok donc ensuite ça donne :
7x-3y+2=0
5x-2y-8=0


(1)7x-(-6)+2
(2)5x-6y+8
comme ça?

il n'y a pas de questions bêtes :)

attention !

quand on dit que l'on multiplie une équation par 2 ou -3 ou autre,

il FAUT multiplier TOUS LES TERMES par ce mm nb, sinon l'équivalence de l'équation n'est pas respectée, et tout est faux.

relis 19h28

je reviens après le repas.

Bonne apetit :)

(1)14x-6y+4=0
(2)-15x+6y+24=0


(1)=14x-6y=-4
(2)=-15x+6y=-24
----------------

=-1x+0y=-28

?

(1)<==> 14x-6y=-4 ---> mets bien le symbole équivalent et non pas =
(2)<==> -15x+6y=-24
----------------
<==> -1x+0y=-28
<==> -x = -28
<==> x = 28

reste à trouver y
reprends la (1) ou la (2),
remplace x par 28, et calcule y = ...

5x-2y-8=0
5*28-2y-8=0
140-2y=8
2y=-140+8=132
2y=-132/2
y=-66

exact

mais je vois pas pourquoi elle sont sécantes:/ car elle nont pas le meme point or deux droites secantes se coupe donc elles doivent avoir un point commun non?

oulala, il faut que je change de lunettes, je ne vois plus les '-'
je rectifie donc:

140-2y=8
- 2y=-140+8
y=-132/(-2)
y= + 66

Noman !
en résolvant ce système, on a trouvé une solution : un point de coordonnées (28;66) : c'est donc le point d'intersection des 2 droites !

ouvre géogébra
trace les 2 droites
et vérifie le point d'intersection.

comment as-tu répondu à cette question :
1. démontrez que les droites d et d' sont sécantes ?

1. en cours je n'ai pas su faire cette question



le point d'intersection sur geogebra est (28;66 ) :D

1. on montre que des vecteurs directeurs (-b;a) ne sont pas colinéaires.

donne un vecteur directeur de chaque droite

d1=(3;7)
d2(=2;5)

oui mais attention à la notation mathématique

vecteur directeur de d1 : (3;7)
vecteur directeur de d2 : (2;5)
on voit bien qu'il ne sont pas colinéaire, mais on le vérifie en calculant le déterminant.

xy'-x'y=0
3*5-2*7=0
15-14=1
donc ces deux vecteurs ne sont pas colinéaires :)

bien !
tu veux continuer ou on reprend demain?

ça ne me dérange pas de continuer :) c'est à toi de décidé si tu est fatigué tu peut arreter maintenant moi je veut bien qu'on continue :D de toute façon j'ai prevu une nuit blanche car apres le smaths je vais faire la svt je suis vraiment mais vraiment débordé je culpabilise j'aurai du m'y prendre à l'avance :/

si tu veux travailler les vecteurs, j'ai un devoir en cours sur ce sujet. regarde s'il t'intéresse.

http://devoirs.fr/mathematiques/vecteur-128342.html

je te copie l'énoncé qui contenait des imperfections.

on considère un triangle ABC.
on note I milieu de AB, et le point J est défini par AJ=-AC
1.en déduire que IJ = -1/2AB - AC(c'est des vecteurs)
2.K le point tel que 2KB+KC=O
a.exprimer BK en fonction de BC
b.en déduire que IK=(1/6)AB+(1/3)AC et IJ=-3IK

1. Voila j'ai fais la figure je démontre par la figure?

avec la relation de Chasles
tu peux t'aider des indications que j'ai données sur l'autre devoir.

"tu dois établir : IJ=-1/2AB-AC
transforme IJ pour arriver à -1/2AB-AC

utilise la relation de chasles
IJ = IA + AJ
exprime IA en fonction de AB --> voir dessin
exprime AJ en fonction de AC --> voir énoncé"

IJ= IA+AB
AJ=
non je cale :/

si tu veut on peut reprendre demain matin comme ça l'apres midi je reviserai l'histoire et ce soir la svt :D

ok pas de problème
mais pense aussi à dormir !
à demain :)

Bonjour :D

bonjour Noman
tu as dormi un peu :) ?

alors, que veux-tu faire ce matin?

je te propose de t'envoyer la correction de l'exo sur les vecteurs (qui est une révision du programme de seconde) et tu me donnes un énoncé de ton livre de 1ère, sur le chapitre que tu veux.

qu'en penses-tu?

Oui je suis d'accord

http://hpics.li/36eabb2

j'attends ton énoncé.

ABC est un triangle .
1. construisez le spoint I et J tels que
AI = AB+2AC et AJ =2AB +AC
2.a) exprimer IJ en fonction de AI et AJ puis en fonctio de AB et AC


b) déduisez en que (IJ) et (BC) sont parallèles

que sais-tu faire (ou pas)?

c'est de ton livre? on dirait un exo de seconde (?)

Oui c'est de mon livre de première S

as-tu fait le dessin?

exprimer IJ en fonction de AI et AJ : utilise la relation de chasles

IJ=IA+AJ
IJ=IA+JB
IJ=IC+CJ

il suffit de répondre à la question.

exprimer IJ en fonction de AI et AJ
---> IJ=IA+AJ
et c'est touy.

le reste est faux : quand tu écris ceci :
IJ=IA+AJ
IJ=IA+JB
tu dis que AJ = JB, ce qui est faux (cela voudrait dire que J est le milieu de [AB])

il faut bien que tu retiennes 2 choses essentielles, pour ce type d'exos :
- utiliser la relation de Chasles
- utiliser les égalités de vecteurs, soit données dans l'énoncé (ce qui est le cas ici), soit que tu as établies par calcul.

tu as établi que IJ=IA+AJ
utilise l'énoncé pour exprimer IJ en fonction de AB et AC.

http://hpics.li/bd17e0f

Ok pour reviser les vecteurs j'yrai voir dans les anciencs devoirs qu'on avaient fait ^^




Bon je vais passée à l'essentiel : Les angles orientés ona fait plein d'exercices dessus mais jai rien compris mais vraiment rien du tout

as-tu eu le temps de regarder le lien vidéo que je t'avais donné l'autre jour : révision des bases de trigo.
http://cours2nde.blogspot.com/2011/12/trigonometrie.html

Ok pour reviser les vecteurs j'yrai voir dans les anciencs devoirs qu'on avaient fait ^^




Bon je vais passée à l'essentiel : Les angles orientés ona fait plein d'exercices dessus mais jai rien compris mais vraiment rien du tout

Oui j'ai regarder :-) j'vais compris seulement quand je passe aux exercice je ne comprend plus rien

donne les énoncés

numero 32 p 207

completez
a) (AB , AD)=

b) (CB , AD) =
(ce sont des vecteurs)
figure:
http://hpics.li/4d4a53a

tu as perdu ta règle, Noman ? :D

relation de Chasles :
(AB , AD) = (AB , AC) + (AC , AD)

combien mesure l'angle BAC?

l'angle BAC MESURE ..... mince j'ai oublié d emettre qla fleche du + de A vers B c'est une fleche +

pour l'angle je ne sais pas je dirai pi/4 mais ke bloque

considère le triangle ABC, il est équilatéral.
cela signifie aussi que les 3 angles sont égaux à 60°, soit pi/3

(rappel : dans un triangle la somme des 3 angles = 180° = pi)

tu t'en sors?

oui d'accor d
donc les ahgles du triangle ABc mesure tous 60°
en revanche
j'ai pas compris pourquoi tu as mis :

(AB , AD) = (AB , AC) + (AC , AD)

a)
(AB , AC) = + pi/3 car triangle équilatéral
(AC , AD) = + pi/4
ces 2 mesures sont positives car le sens de parcours est positif : sens trigonométrique)
donc
(AB , AD)
= (AB , AC) + (AC , AD)
= pi/3 + pi/4
= (7/12) * pi

contrôle de cohérence que tu peux faire, en convertissant en degrés, pour te familiariser avec les radians :
pi/3 = 60°
pi/4 = 45
pi/3 + pi/4 = 60 + 45 = 105° : donc supérieur à un angle droit (90°)
et
(7/12) * pi = (7/12) * 180 = 105°

as-tu compris?

(AB , AD) = (AB , AC) + (AC , AD) ---> voir cours
TRÈS important dans ce chapitre : la relation de Chasles sur les angles orientés.

b) (CB , AD)
ici c'est plus difficile car les 2 vecteurs n'ont pas le mm point de départ
pour remédier à ça : relation de Chasles :)

(CB , AD) = (CB , AC) + (AC , AD)

(AC , AD) ---> sans difficulté
(CB , AC) ---> il faut que les vecteurs aient le mm point de départ : on va donc transformer AC en CA : CA = -AC

donc
(CB , AC) = (CB , - AC) = (CB , AC) + pi --> voir le cours

je reviens dans 1/2 h

d'accor dmerci mais comment sais tu que ACd = 45° ?

angle ACD = 45° = pi/4 : à savoir par cœur !

2 façons de le déduire:
- triangle ADC est isocèle en D donc angleDAC = angleDCA

- dans un triangle la somme des 3 angles = 180°
ici, il y a un angle droit ADC = 90°
+ DAC = 45
donc DCA = 180-90-45 = 45° = pi/4

je suppose que tu fais d'autres révisions.
je reviendrai voir en fin de journée ou demain matin si tu as des questions.
bon travail ! :)

je suis la

On peut faire des exercices? :)



je suis débordé ^^'

les enfants sont venus diner... mais je reviens demain.
on continuera si tu peux.
a+

bonjour !

Bonjour oui je suis la
je peut poster les exercice d emon cours?

bien sur, pas besoin de me demander :)
je reviendrai après le repas, et je bouge plus.

tu veux commencer?

bonsoir Noman !
tu n'as pas pu poster tes exos?

bonjour!
comment s'est passé ce contrôle?