Courbe fonction et courbe fonction dérivée

Sujet du devoir

J'ai une description d'une courb :
Elle passe par l'origine O du repère.
Elle passe par A (-3;9)
Elle admet au point B d'abscisse 1 une tangente horizontale
Elle admet la droite (OA) pour tangente en O

1/ On me demande le coefficient directeur de la droite (OA). Et d'en déduire une égalité du type f'(a) = b.
2/ On me demande ensuite de choisir entre 3 courbe celle de la dérivée de f.

Où j'en suis dans mon devoir

1/ Le coefficient directeur est -3.
Je l'ai trouver en faisant yb - ya / xb - xa. Mais est ce que je dois utiliser f'(a) (x-a) + f(a) ?
Par contre pour l'égalité je n'en ai aucune idée.
2/ Je sais que la dérivée doit être nul en 1.