Décomposer un vecteur dans une base

Publié le 5 nov. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 12 nov. 2011 dans 12A
5

Sujet du devoir

Bonjour,

Voici l'énoncé :

ABCD est un parallélogramme. I est le milieu de [AD]. E, F et G sont les points définis par :

E est le symétrique de I par rapport à D, vecteur DF=1/3 du vecteur CD et vecteur GD+2 vecteur GC = vecteur nul.

On veut démontrer que les droites (EF) et (AG) sont parallèles.

1°/ décomposez le vecteur AG dans la base (vecteur AD ; vecteur DC).

2°/ décomposez le vecteur EF dans la base (vecteur AD ; vecteur DC).

3°/ Conclure.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fait le 1°/ et j'ai trouvé :

(Tout en vecteur) : GA=-AD-2/3DC

Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider.

D'avance merci et à bientôt.



6 commentaires pour ce devoir


5
Anonyme
Posté le 5 nov. 2011
bonsoir

GA=-AD-2/3DC
oui, mais préfère AG= AD + 2/3 DC puisque c'est ce qui est demandé

pose toutes les autres égalités que l'énoncé te permet de trouver

puis
EF = ED + DF
...
---> ED : en fonction de AD
DF : en fonction de DC
Anonyme
Posté le 6 nov. 2011
Oui désolé ma réponse finale était bien AG=AD+2/3DC je me suis mélangé dans mon brouillon.

Je continue de chercher merci de ton aide ^^

a+
Anonyme
Posté le 6 nov. 2011
je reviens en fin de journée.
Anonyme
Posté le 8 nov. 2011
bonjour
où en es-tu?
Anonyme
Posté le 8 nov. 2011
Bonjour

J'ai terminé l'exercice merci.

Je ne suis pas chez-moi mais au lycée, je détaillerais donc dans un autre message j'ai pas mon D.M sous la main désolé.

En développant EF avec Chasles, j'arrive à exprimer EF en fonction de AD et DC grâce à l'histoire de symétrie, donc de milieu qui me permet de substituer des vecteurs et avoir une meilleure équation. Puis, dans le 3°/, je me rends compte que les deux vecteurs sont colinéaire (ce dont je m'attendais) car AG=AD+2/3DC et EF=kAD+k2/3DC.

Et j'ai fini.

Je te remercie et à bientôt.
Anonyme
Posté le 8 nov. 2011
bonne continuation !
a+

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte