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Sujet du devoir
Bonjour,Voici l'énoncé :
ABCD est un parallélogramme. I est le milieu de [AD]. E, F et G sont les points définis par :
E est le symétrique de I par rapport à D, vecteur DF=1/3 du vecteur CD et vecteur GD+2 vecteur GC = vecteur nul.
On veut démontrer que les droites (EF) et (AG) sont parallèles.
1°/ décomposez le vecteur AG dans la base (vecteur AD ; vecteur DC).
2°/ décomposez le vecteur EF dans la base (vecteur AD ; vecteur DC).
3°/ Conclure.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fait le 1°/ et j'ai trouvé :(Tout en vecteur) : GA=-AD-2/3DC
Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider.
D'avance merci et à bientôt.
6 commentaires pour ce devoir
Oui désolé ma réponse finale était bien AG=AD+2/3DC je me suis mélangé dans mon brouillon.
Je continue de chercher merci de ton aide ^^
a+
Je continue de chercher merci de ton aide ^^
a+
je reviens en fin de journée.
bonjour
où en es-tu?
où en es-tu?
Bonjour
J'ai terminé l'exercice merci.
Je ne suis pas chez-moi mais au lycée, je détaillerais donc dans un autre message j'ai pas mon D.M sous la main désolé.
En développant EF avec Chasles, j'arrive à exprimer EF en fonction de AD et DC grâce à l'histoire de symétrie, donc de milieu qui me permet de substituer des vecteurs et avoir une meilleure équation. Puis, dans le 3°/, je me rends compte que les deux vecteurs sont colinéaire (ce dont je m'attendais) car AG=AD+2/3DC et EF=kAD+k2/3DC.
Et j'ai fini.
Je te remercie et à bientôt.
J'ai terminé l'exercice merci.
Je ne suis pas chez-moi mais au lycée, je détaillerais donc dans un autre message j'ai pas mon D.M sous la main désolé.
En développant EF avec Chasles, j'arrive à exprimer EF en fonction de AD et DC grâce à l'histoire de symétrie, donc de milieu qui me permet de substituer des vecteurs et avoir une meilleure équation. Puis, dans le 3°/, je me rends compte que les deux vecteurs sont colinéaire (ce dont je m'attendais) car AG=AD+2/3DC et EF=kAD+k2/3DC.
Et j'ai fini.
Je te remercie et à bientôt.
bonne continuation !
a+
a+
Ils ont besoin d'aide !
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GA=-AD-2/3DC
oui, mais préfère AG= AD + 2/3 DC puisque c'est ce qui est demandé
pose toutes les autres égalités que l'énoncé te permet de trouver
puis
EF = ED + DF
...
---> ED : en fonction de AD
DF : en fonction de DC