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Sujet du devoir
Bonjour,J'ai un petit problème de mathématiques ...
Merci d'avance à ceux qui m'aideront !
Soit f(x)= √(x²+2x+5)
Démontrer que pour tout x réel, f(x)-2= [x+1)²] / [√(x²+2x+5) +2]
Où j'en suis dans mon devoir
Il y a d'autres questions qui suivent mais qui sont faciles et dont j'ai la réponse.La démonstration est la première question de l'exercice.
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f(x)-2= [x+1)²] / [√(x²+2x+5) +2]
x²+2x+5 >ou=0 sinon impossible(une Vd'un nbre négatif ,ça n'existe pas
si je multiplie les 2 côtés d'une égalité par la même valeur ça ne change pas l'égalité
--> multiplions par V(x²+2x+5)+2
(√(x²+2x+5)-2)(√(x²+2x+5)+2)
est de la forme (a-b)(a+b) donc=a²-b² avec a=V(x²+2x+5) et b=2
-->=(x²+2x+5)-4
=x²+2x+1
=(x+1)²
ya plus qu'à rediviser par (V(x²+2x+5)+2)