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Sujet du devoir
exercice de maths (1èreS) : déduire que pour tous réels x, y et z : xy + yz +zx inférieur ou égal à x² +y² +z²Où j'en suis dans mon devoir
x,y et z sont des réelsxy inférieur ou égal x² +y² / 2
xz inférieur ou égal x² +3² / 2
yz inférieur ou égal y² + z² /2
xy + xz + yz inférieur ou égal x² +y² +3 + x² +y +z²
xy +xz +yz inférieur ou égal 2x² + 2y² +2z²
xy+xz+yz inférieur ou égal x²+y²+z²
On a donc bien : pour tous réels x, y et z : xy+yz+zx inférieur ou égal x²+y²+z²
Je voudrais savoir si j'ai raison et si c'est bien rédigé.Merci
9 commentaires pour ce devoir
attention le titre de ta demande ne doit jamais donner le sujet mais le thème abordé, par exemple ici : devoir de math sur les réels.
D'accord ?
Comme nanou0 t'aide, je te laisse entre ses mains. Bonne journée
D'accord ?
Comme nanou0 t'aide, je te laisse entre ses mains. Bonne journée
x,y et z sont des réels
xy inférieur ou égal x² +y² / 2
xz inférieur ou égal x² +3² / 2
yz inférieur ou égal y² + z² /2
xy + xz + yz inférieur ou égal x² +y² +3 + x² +y +z²/2
(x-y)² inférieur ou égal à x2-2xy+y²
2xy inférieur ou égal x² + y²
xy inférieur ou égal (x² + y²)/2
C'est juste maintenan ?
xy inférieur ou égal x² +y² / 2
xz inférieur ou égal x² +3² / 2
yz inférieur ou égal y² + z² /2
xy + xz + yz inférieur ou égal x² +y² +3 + x² +y +z²/2
(x-y)² inférieur ou égal à x2-2xy+y²
2xy inférieur ou égal x² + y²
xy inférieur ou égal (x² + y²)/2
C'est juste maintenan ?
Non ! Pourquoi avoir mis à la suite, ce que je te donnais comme début du raisonnement pour justifier ta première ligne ? Tu n'as pas éliminé le 3 bizarre qui se promène, tu ne mets pas les parenthèses qui rendrait plus clair le calcul pour nous, mais aussi pour toi. Et tu te serais arrêtée à la 5ème ligne en voyant le résultat cherché.
x,y et z sont des réels
xy inférieur ou égal x² +y² / 2
xz inférieur ou égal x² +3² / 2
yz inférieur ou égal y² + z² /2
(x-y)² = x² - 2xy + y² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2xy <= x² + y²
xy <= (x² + y²)/2
?
xy inférieur ou égal x² +y² / 2
xz inférieur ou égal x² +3² / 2
yz inférieur ou égal y² + z² /2
(x-y)² = x² - 2xy + y² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2xy <= x² + y²
xy <= (x² + y²)/2
?
x,y et z sont des réels
xy inférieur ou égal x² +y² / 2
xz inférieur ou égal x² +3² / 2
yz inférieur ou égal y² + z² /2
(x-y)² = x² - 2xy + y² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2xy <= x² + y²
(x-z)²=x²-2xz+z² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2xz <= x² +z²
(y-z) <= x² -2yz +z² >= 0 (puisque c'est un carré)
et après, je ne sais pas..
xy inférieur ou égal x² +y² / 2
xz inférieur ou égal x² +3² / 2
yz inférieur ou égal y² + z² /2
(x-y)² = x² - 2xy + y² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2xy <= x² + y²
(x-z)²=x²-2xz+z² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2xz <= x² +z²
(y-z) <= x² -2yz +z² >= 0 (puisque c'est un carré)
et après, je ne sais pas..
C'est la même chose que pour les 2 équations précédentes, mais ta dernière ligne est fausse.
x,y et z sont des réels
xy inférieur ou égal x² +y² / 2
xz inférieur ou égal x² +3² / 2
yz inférieur ou égal y² + z² /2
(x-y)² = x² - 2xy + y² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2xy <= x² + y²
(x-z)²=x²-2xz+z² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2xz <= x² +z²
(y-z) <= y² -2yz +z² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2yz <= y²+z ²
et après ?
xy inférieur ou égal x² +y² / 2
xz inférieur ou égal x² +3² / 2
yz inférieur ou égal y² + z² /2
(x-y)² = x² - 2xy + y² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2xy <= x² + y²
(x-z)²=x²-2xz+z² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2xz <= x² +z²
(y-z) <= y² -2yz +z² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2yz <= y²+z ²
et après ?
?
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(x-y)² = x² - 2xy + y² >= 0 (puisque c'est un carré)
donc 2xy <= x² + y²
xy <= (x² + y²)/2
Même chose pour les 3, ensuite tu additionnes les 3 inégalités