Démontrer la formule donnant la somme des carrés des entiers condécutifs de 1 à n

Sujet du devoir

Démontrer la formule donnant la somme des carrés des entiers condécutifs de 1 à n.
Pour cela, on note f la fonction cube (cad x->x^3) et on définit la suite (Vn) sur N* par Vn=f(n+1)-f(n).

1) Déduire de la définition de la suite(Vn) que V1+V2+...+Vn=(n+1)^3 - 1^3 puis dévellopper ce résultat.

2) Montrer par ailleurs que pour tout n de N*, on a Vn=3n^2+3n+1.

3) En déduire que V1+V2+...+Vn=3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n)+n.

4) A l'aide des résultats des questions 1 et 2, montrer que 1^2+2^2+...+n^2=(n(n+1)(2n+1))/6

Où j'en suis dans mon devoir

Je N'arrive vraiment pas les question 1 et 3. Pour les questions 2 et 4 j'ai trouvé :

2) Vn=f(n+1)-f(n)
=(n+1)^n-n^3
=n^3+2n^2+n+n^2+2n+1-n^3
=3n^2+3n+1

et

4)on sait que V1+V2+...+Vn=3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n)+n
donc : 3n^2+3n+1 = 3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n)+n

et après on continue pour tomber sur l'équation de la question.