Derivation

Si il admet une limite alors f est dérivable.
pour calculer f'(1), tu calcules la limite en 0 de l'expression obtenu:

f'(1) = limite lorsque h tend vers 0 de ( f(1+h) -f(1) )/h

La reponse ( f(1+h) -f(1) )/h = ( f(1+h) - 0 )/h =(2h+h^2/1+h)/h ?
jai obtenu ca comme resultat :p ..

oui ( (2h+h^2)/(1+h) )/h = (2h+h^2)/(h(1+h))
puis tu simplifies par h il est en numérateur et en dénominateur

(h(2+h))/(h(1+h))=2+h/1+h

oui et sa limite lorsque h tend vers 0 ?

Un peu plus d'aide pour savoir resoudre la question svp .. car je ne comprend pas comment faire le cour est devant moi
Mais je crois que lim de h->0 est (2+h)=2 ?

Oui c'est bien 2.

lim h-->0 ( (2+h)/(1+h) ) = (2+0)/(1+0) = 2

la limite existe bien d'où f est dérivable en 1 et f'(1)=2

tu as compris?

la limite existe bien d'où f est dérivable en 1 et f'(1)=2 : je sais que je doit ecrire ca :p mais le probleme est pourquoi c'est 2 .. je crois que je dois poser cette question au prof

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Un autre ex:D si tu peux maider aussi
corrige moi

Prouver lexistence du nombre derive au point a de la fonction f indiquee , puis calculez sa valeur

f(x)=x^2-5x+3 ; a=2

f(a)=f(a+h)-f(a)/h ?
C comme ca que je dois commencer?

SaidD jespere que dem1 tu pourra maider stp ..
hmm envoi moi un message sur email
moona_bakri@hotmail.com
quand tu sera disponnible apres 7h (en france )
7h chez vous sera 6h chez moi car je vie au liban
Merci bcp pour ton aide :)

f'(1) = lim h->0 ( (f(1+h)-f(1))/h ) = lim h->0( (2+h)/(1+h) = 2
( c'est pourquoi c'est 2 )

Pour l'autre exo:
Oui c'est comme ça, continues ...

Merci bcp .. Dem1 je continu et jenvoi les reponses

Non c'est pas f(a) = f(a+h)-f(a)/h
tu simplifier au maximum l'expression de f(a+h)-f(a)/h( en fonction de h)
puis tu calcules sa limite lorsque h tend vers 0 ( si elle existe, sinon alors f n'est pas dérivable en a )
f'(a) = [la limite trouvé]

f(2+h)-f(2)/h
=(2+h)^2-5(2+h)+3-2^2+5*2-3/h
=4+4h+h^2-10-5h+3-4+10-3/h
=4h+h^2-5h/h
=-h+h^2/h
h(-1+h)/h
=-1+h/h
La limite lorsque h tend vers 0 est(-1+h)=-1?
C sa?

Oops h(-1+h)/h
=-1+h **
Jai oublie de simplifier par le h du denominateur :p

Doncla fonction f est derivable en 2 et f'(2)=-1?

Oui c'est bien :)

Tu peux maider encore ou tu ne peux pas?

Oui bien sûr. ( avec un peu de retard pour mes réponses )

f(x)=1/1-x ; a=2
Jai eu a la fin 2+h/-h-h^2
Donc la fonction est derivable en 2 avec limh->0(2+h)=2?

Non.

( f(2+h) -f(2) )/h = [ 1/(1-(2+h)) -(-1) ]/h = [1/(-1-h) +1]/h
= ( -h/(-1-h) )/h = 1/(1+h)

limh->0 [( f(2+h) -f(2) )/h] = limh->0 [1/(1+h)] = 1

ta raison jai fai une faute de signe :d merci ..
au lien decrire (1/(-1/h)+1)/h jai ecri (1/(-1/h)-1)/h

Merci :) ...

Oui je m'en doutais :)

Merci bcp :D !