Dérivation.

Sujet du devoir

On veut construire une rampe de skateboard.La figure ci-après représente le plan de fabriquation.
( dessin )

La distance au sol entre A et B est de six mètres et le dénivelé en B est de deux mètres. Le point I est le milieu de segment [AB].
On réalise cette rampe à l'aide de deux arcs de parabole AI et AB, avec les contraintes suivantes :
- ces deux arcs représentent une fonction f définie sur l'intervalle [0;6].
- la tangente en I est commune aux deux arcs;
- le repère indiqué d'origine A est orthonormé;
- les tangentes en A et B sont horizontales.
Pour la réalisation de la rampe, certains éléments ont besoin d'être précisés.

1. Trouvez une équation de la forme y=ax[sup]2[/sup] + bx + c pour chacun des arcs de parabole.
2. Déduisez-en les expressions de f suivant les intervalles [0:3] et [3;6].

Où j'en suis dans mon devoir

Voila c'est un devoir maison, pouvouz l'expliquez comment il faut faire.
Désolé pour le dessin j'ai pas pu faire mieux.