- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
"Un parterre de fleurs , rectangulaire , a une surface de 100m² . Une allée en fait le tour et sa largeur est égale à 0.75 m le long des grands côtés du parterre et 1.5m le long des petits côtés . Si la surface totale (parterre et allée) est minimale , quelles sont les dimensions du parterre ? "Où j'en suis dans mon devoir
J'ai deja trouvéx étant la longueur et y la largeur
Allé incluse la longeur du parterre vaut donc x+(2*1.5) et la largeur y+(2*0.75)
Voila après je n'ai pas la moindre idée de ce que je doit faire.
6 commentaires pour ce devoir
j'ai oublié de préciser : étudie sa variation sur l'intervalle pour montrer que ce sera bien un minimum.
ainsi que sur quel interval ?
Merci donc j'obtiens f'(x)=-300/x² +1.5 est-ce correct ?
Comment faire la racine de ça ? je suis perdu avec le x² au dénominateur
Comment faire la racine de ça ? je suis perdu avec le x² au dénominateur
bonjour
sauf erreur de ma part, je trouve,
aire = f(x) = 3x + 150/x + 4.5 : Df = R+*
et pour la dérivée : f ' (x) = 3 - 150/x², qui s'annule en 5V2 (pose f ' (x) = 0 et 'passe' le x² de l'autre coté du = )
sur ]0; 5V2] f ' est <=0 donc f est décroissante
sur [5V2;+oo[ f ' est >=0 donc f est croissante
je te laisse conclure.
sauf erreur de ma part, je trouve,
aire = f(x) = 3x + 150/x + 4.5 : Df = R+*
et pour la dérivée : f ' (x) = 3 - 150/x², qui s'annule en 5V2 (pose f ' (x) = 0 et 'passe' le x² de l'autre coté du = )
sur ]0; 5V2] f ' est <=0 donc f est décroissante
sur [5V2;+oo[ f ' est >=0 donc f est croissante
je te laisse conclure.
je rectifie
aire = f(x) = 3x + 150/x + 104.5
aire = f(x) = 3x + 150/x + 104.5
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
établis l'aire (x+1.5) * (y+3)
avec x* y = 100 <==> y = 100/x
tu obtiens une fonction dont il faut déterminer le minimum
dérive
puis cherche la racine de la dérivée (valeur positive, bien sûr (puisque l'on parle de mesures)