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Sujet du devoir
f une fonction polynôme de 2nd degré, C sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O, i, j)Le point A (1;6) est un point de C, la tangente T à C au point d'abscisse 2 est parallèle à la droite d'équation y = 10x-5 et f(2) = 13.
Objetif : déterminer la fonction f
a)Justifier les affirmation suivantes : C passe par A(1;6) équivaut à f(1) = 6
T parallèle à la droite y=10x-5 équivaut à f'(2) = 10.
b) Prouvez que le problème posé est équivalent à : Existe t-il des nombres a, b, c tels qie : 4a + b = 10
a + b + c = 6
4a + 2b +c = 13
Où j'en suis dans mon devoir
Il restent encore 3 questions mais je pensent pouvoir arriver mais les premières m'empêchent de continuez. Sil vous plait aidez moi. Merci.9 commentaires pour ce devoir
oui mais je ne connais pas a et x ?
Bonjour,
Soit Cf la parabole d'équation y = ax² + bx + c (avec a non nul)
A(1;6) € C
>>> donc 6 = a*1² + b*1 + c
La tangente T à C au point d'abscisse 2
>>> donc y = f'(2)(x-2) + f(2)
>>> pour ce faire : précise la dérivabilité de f comme fonction polynôme et dérive-la
>>> remplace f'(2) et f(2) par leur valeur respective
Cette tangente est parallèle à la droite d'équation y = 10x-5 donc elle a même coefficient directeur que cette droite, c'est-à-dire 10
>>> donc f'(2) = 10
f(2) = 13
>>> remplace x par 2 et y par 13 dans l'équation de C.
Enfin résoudre le système d'équations pour identifier a, b et c.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Soit Cf la parabole d'équation y = ax² + bx + c (avec a non nul)
A(1;6) € C
>>> donc 6 = a*1² + b*1 + c
La tangente T à C au point d'abscisse 2
>>> donc y = f'(2)(x-2) + f(2)
>>> pour ce faire : précise la dérivabilité de f comme fonction polynôme et dérive-la
>>> remplace f'(2) et f(2) par leur valeur respective
Cette tangente est parallèle à la droite d'équation y = 10x-5 donc elle a même coefficient directeur que cette droite, c'est-à-dire 10
>>> donc f'(2) = 10
f(2) = 13
>>> remplace x par 2 et y par 13 dans l'équation de C.
Enfin résoudre le système d'équations pour identifier a, b et c.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Merci beaucoup pour votre aide précise qui m'est plus qu'utile =). Merci encore.
Clément
Clément
Une fois a, b et c identifiés, je t'invite à :
1- tracer C
2- vérifier que A € C
3- vérifier que f(2) = 13
4- tracer la droite d'équation y = 10x - 5
5- tracer la tangente au point d'abscisse 2 et vérifier que cette tangente est parallèle à la droite d'équation y = 10x - 5
Bonne continuation.
1- tracer C
2- vérifier que A € C
3- vérifier que f(2) = 13
4- tracer la droite d'équation y = 10x - 5
5- tracer la tangente au point d'abscisse 2 et vérifier que cette tangente est parallèle à la droite d'équation y = 10x - 5
Bonne continuation.
je comprend pas la question a) ???
je comprend pas la question a) ???
C passe par A(1;6) donc les coordonnées de A vérifient l'équation représentative de C, ce qui équivaut à écrire : f(xA) yA <=> f(1) = 6
T parallèle à la droite y = 10x - 5 équivaut à f'(2) = 10
>>> voir réponse donnée plus haut
T parallèle à la droite y = 10x - 5 équivaut à f'(2) = 10
>>> voir réponse donnée plus haut
D'accord merci, mais je ne comprends pas a quoi ça sert de trouver l'équation de la tangente ? >>> remplace f'(2) et f(2) par leur valeur respective.
Désolé =S
Désolé =S
Ils ont besoin d'aide !
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tu sais que l'equation de la tangente est y= f'(a) (x-a) + f(a)
A partir de la tu as f(a)= -(f'(a) (x-a)) + y
Tu remplaces tes valeurs et tu obtiens ta fonction...