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Sujet du devoir
bonjour , j'ai du mal à faire cet exercice , ce serait aimable de m'aider : 1.soit f la fonction définie f' de f et étudier son signe2. déterminer une équation de la tangente T à la courbe C représentant la fonction f en X=2
3. expliquer pourquoi l'équation f(x)=0 admet une solution unique u dans l'intervalle [1;3).
merci d'avance
Où j'en suis dans mon devoir
je sais que l'équation se calcule par f'(a) (coeff directeur) (x-a)+(fa)et normalement si mes calculs sont exactes f'(x) = 3/2x² - 3X+ 9/2
j'ai vraiment besoin d'aide merci de m'aider
1 commentaire pour ce devoir
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Dans un premier temps il faut que tu définisses le domaine de définition de f(x) si l'énoncé te le donnes pas.
1.tu as défini f'(x), c'est bien. pour le signe il faut résoudre f'(x)=0. Cas particulier ici delta<0 il n'y a donc pas de solution à f'(x)=0 (au niveau du dessin aucune tangente n'est horizontal à la courbe de f). Pour déterminer le signe, choisit un nombre dans le domaine de définition et calcules f' de ce nombre. Si le résultat est positif, f' est positif et inversement.
2.tu as la bonne expression pour la tangente.
comme x=2 y=f'(2)*(x-2)+f(2)
tu calcules f'(2) et f(2) et tu les insères dans l'expression de y. tu aboutiras à une relation de type y=mx+p
3.on a dit que si f'(x) n'est jamais égal à zéro c'est que aucune des tangentes à la courbe f ne sera horizontale (ou parallèle à l'axe des x) ce qui implique pour la courbe f quelle est soit toujours descendante soit toujours montante. Donc combien de fois la courbe f peut couper l'axe des x (ce qui correspond à f(x)=0
tu vas y arriver