dérivée et sens de variation,Exercice 85 p 177 (manuel ed 2001 declic)

Sujet du devoir

1° La courbe C est celle d'une fonction f définie sur ]0;+inf[ par
f(x)=ax+b+c/x où a,b,et c sont des réels à déterminer.

a)calculer f'(x) en fonction de a et c
b) Exprimer que A et B sont des points de C et qu'en A la tangente a C est horizontale.
c)En déduire un système d'inconnues a, b et c; le résoudre et en déduire l'expression f(x)

2°
a)Etudier le sens de variation de la fonction f définie sur ]0;+inf[ par
f(x)=x-5+16/x
b)Soit D la droite d'équation y=x-5
Etudier le signe de f(x)-(x-5). En déduire la position de la courbe C par rapport a la droite D.
c) Déterminer l'équation réduite de la tangente T a C au point d abscisse 2 et de la tangente T' au point d'abscisse 8
d) trouver le point d'intersection des tangentes T et T'.

Voila c'est fini, je n ai pas pour habitude de demander de l aide comme ca mais la c'est un peu désepéré, je dois finir mon TPE et ce devoir pour demain et je pense que je n'aurai pas le temps de faire les 2 donc si vous avez quelques minutes a me consacrer merci beaucoup, j ai deja trouver le debut de ce probleme(je ne sis pas si c'est bon ) :

Où j'en suis dans mon devoir

j ai deja trouver le debut de ce probleme(je ne sis pas si c'est bon ) :



1)f(x)=ax+b+c/x=ax+b+c fois 1/x
a) f'(x)=a-c/x²
et a=1 b=-5 c=16

Ta horizontale <=< F'(4)=0