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Sujet du devoir
Soit f la fonction définie sur ]1;+l'infini[ par f(x)=ax+(b/x-1) et C la courbe representant f dans un repère.Determiner f'(x) en fonctions de a et de b.
On sait que C passe par le point A(3; 5/2) et admet au point d'abscisse 3 une tangente parallèle à l'axe des abscisses.
Ecrire deux equations traduisant ces données puis résoudre le systeme constitué de ces deux equations et determiner ainsi a et b.
Conclure en donnant l'expression de f(x).
Où j'en suis dans mon devoir
Alors tout d'abord pour f'(x) j'ai fais ceci :f(x) = ax+ (b/x-1)
= a - (b/x²-1)
Pour le reste je ne sais pas comment m'y prendre..
Merci de votre aide.
3 commentaires pour ce devoir
Bonsoir, merci de votre aide. Mais je ne comprends pas cette partie : "tu sais que C passe par le point A(3;5/2) donc 3a+b/2=5/2"
Bonsoir, merci de votre aide. Mais je ne comprends pas cette partie : "tu sais que C passe par le point A(3;5/2) donc 3a+b/2=5/2"
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pour tout x appartenant à ]1;+infini[,
f'(x)=a - b/(x-1)²
C admet au point d'abscisse 3 une tangente
parallèle à l'axe des abscisses :
f'(3)=0
donc
a-b/4=0
tu sais que C passe par le point A(3;5/2)
donc
3a+b/2=5/2
tu dois résoudre ce système
de deux équations à deux inconnues
a et b.
Remplaces ensuite a et b dans
l'expression de f(x).
Courage...