DERIVEES

Sujet du devoir

Dresser le tableau de variation de la fonction f qui associe au réel x, quand c'est possible, le réel x^4/(7x^2+5x+1)

Où j'en suis dans mon devoir

f(x)=x^3*x/7x^2+5x+1
f'(x)= 3x^2*(7x^2+5x+1)-(14x+5)*x^3/(7x^2+5x+1)^2
f'(x)= 21x^4+15x^3+3x^2-14x^4+5x^3/(7x^2+5x+1)^2
f'(x)=7x^4+20x^3+3x^2/(7x^2+5x+1)^2
f'(x)=x^2(7x^2+20x+3)/(7x^2+5x+1)^2
f(x)=7x^2+20x+3
delta= 316
x1=-20+racine carrée de 316/14
x2=-20-racine carrée de 316/14
donc entre - l'infini et -20-racine carrée de 316/14 f(x) sera croissante, entre les racines décroissante ouis croissante.
Merci de corriger mon exercice.